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   1 \section {Point}
   2
   3 \subsection {Définition à partir des coordonnées}
   4
   5 L'objet \Cadre{point} permet de définir un point. Sous sa forme la
   6 plus simple, on utilise l'argument \Cadre{[args=$x$ $y$ $z$]} pour
   7 en spécifier les coordonnées. Si on a précédemment nommé $M$ un point
   8 $(x, y, z)$ (voir chapitre \textsl{Utilisation avancée\/}), on peut
   9 utiliser l'argument \Cadre{[args=$M$]}.
  10
  11 \subsection {Autres modes de définition}
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  13 Il existe d'autres possibilités pour définir un point. Voici une
  14 liste des définitions possibles avec les arguments correspondant~:
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  16 \begin{itemize}
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  18 \item \Cadre {[definition=solidgetsommet]} ;
  19 \verb+args=+ $solik$ $k$.
  20 Le sommet d'indice $k$ du solid $solid$.
  21
  22 \item \Cadre {[definition=solidcentreface]} ;
  23 \verb+args=+ $solik$ $k$.
  24 Le centre de la face d'indice $k$ du solid $solid$.
  25
  26 \item
  27 \Cadre {[definition=isobarycentre3d]}
  28 \verb+args=+
  29    {\{$[$ $A_0$ $\ldots $ $A_{n}$ $]$\}}
  30    {le barycentre du système $[(A_0, 1) ;
  31    \ldots ; (A_n, 1)]$}
  32
  33 \item
  34 \Cadre {[definition=barycentre3d]}
  35 \verb+args=+
  36    {\{$[$ $A$ $a$ $B$ $b$ $]$\}}
  37    {le barycentre du système $[(A, a) ; (B, b)]$}
  38
  39 \item
  40 \Cadre {[definition=hompoint3d]}
  41 \verb+args=+
  42    {$M$ $A$ $\alpha $}
  43    {l'image de $M$ par l'homothétie de centre $A$ et de
  44    rapport $\alpha $}
  45
  46 \item
  47 \Cadre {[definition=sympoint3d]}
  48 \verb+args=+
  49    {$M$ $A$}
  50    {l'image de $M$ par la symétrie de centre $A$}
  51
  52 \item
  53 \Cadre {[definition=translatepoint3d]}
  54 \verb+args=+
  55    {$M$ $u$}
  56    {l'image de $M$ par la translation de vecteur $\vec u$}
  57
  58 \item
  59 \Cadre {[definition=scaleOpoint3d]}
  60 \verb+args=+
  61    {$x$ $y$ $z$  $k_1$ $k_2$ $k_3$}
  62    {opère une \og dilatation\fg \ des coordonnées du point $M (x, y,
  63    z)$ sur les axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$ suivant les facteurs $k_1$,
  64    $k_2$ et $k_3$}
  65
  66 \item
  67 \Cadre {[definition=rotateOpoint3d]}
  68 \verb+args=+
  69    {$M$ $\alpha_x$ $\alpha_y$ $\alpha_z$}
  70    {l'image de $M$ par les rotations successives de centre $O$ et d'angles
  71    respectifs $\alpha_x$ $\alpha_y$ $\alpha_z$ sur les axes $Ox$,
  72    $Oy$, $Oz$}
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  76 %% Projection orthogonale d'un point 3d sur un plan
  77 %% Mx My Mz (=le point a projeter)
  78 %% Ax Ay Az (=un point du plan)
  79 %% Vx Vy Vz (un vecteur normal au plan)
  80 \item
  81 \Cadre {[definition=orthoprojplane3d]}
  82 \verb+args=+
  83    {$M$ $A$ $\vec v$}
  84    {Le projeté du point $M$ sur le plan $P$ défini
  85    par le point $A$ et le vecteur $\vec v$, normal à $P$.}
  86
  87 \item
  88 \Cadre {[definition=milieu3d]}
  89 \verb+args=+
  90    {$A$ $B$}
  91    {Le milieu de $[AB]$}
  92
  93 \item
  94 \Cadre {[definition=addv3d]}
  95 \verb+args=+
  96    {$A$ $u$}
  97    {Le point $B$ tel que $\overrightarrow {AB} = \vec u$}
  98
  99 \end{itemize}
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