%@Titre:Métropole -- Septembre 2008
On considère un cercle de centre $O$ et de diamètre $[BC]$ tel que
$BC=8$~cm. On place sur ce cercle un point $A$ tel que $BA=4$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Faire une figure en vraie grandeur.
\item 
  \begin{enumerate}
  \item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$.
  \item Calculer la valeur exacte de la longueur $AC$. Donner la
    valeur arrondie de $AC$ au millimètre près.
  \item Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{ABC}$.
  \end{enumerate}
\item On construit le point $E$ symétrique du point $B$ par rapport au
  point $A$. Quelle est la nature du triangle $BEC$ ? Justifier.
\end{myenumerate}