titre
Polytope

Les documents présentés ci-dessous au format PDF ont été composés au cours d'une scolarité en classes préparatoires MPSI et MP*. Je peux faire parvenir les fichiers .doc (Office XP) et .docx (Office 2007) à toute personne qui souhaiterais les convertir au format LaTeX. N'hésitez pas à me contacter pour la moindre coquille ou faute de frappe, qui doivent abonder dans les documents. Je compte sur vous.

immae

MPSI

Mathématiques

Exemples à connaître de branches infinies
Formulaire de trigonométrie
Intervalles de R

Algèbre générale

01 Vocabulaire sur les ensembles, la logique et les applications
02 Lois de composition interne
03 Relations d'ordre
04 L'ensemble N
05 Le symbole Σ
06 Dénombrement
07 Rapides compléments sur Z et Q

Algèbre et géométrie

01 Groupes
02 Permutations
03 Anneaux
04 Arithmétique dans Z
05 Corps commutatif
06 Les polynômes formels à une indéterminée à coefficients dans un corps K
07 Fonctions polynomiales, racines
08 Espaces vectoriels
09 K-algèbres
10 Espaces vectoriels de type fini
11 Matrices
12 Déterminants
13 Fractions rationnelles
14 Produit scalaire sur un R-ev
15 Espace vectoriel euclidien
16 R-ev euclidien orienté de dimension 2
17 R-ev euclidien orienté de dimension 3
18 Espaces affines
19 Géométrie dans un espace affine euclidien

Analyse

01 Fonctions convexes
02 Intégrale sur un segment d'une fonction continue par morceaux
03 Propriétés de l'intégrale sur un segment d'une fonction continue
04 Intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation
05 Intégration sur un segment de fonctions à valeurs dans R
06 Equations différentielles
07 Coniques
08 Cercles et sphères
09 Fonctions vectorielles à valeurs dans un espace euclidien
10 Courbes paramétrées planes
11 Longueur et courbure d'un arc paramétré
12 Courbes d'équation en coordonnées polaires
13 Espace Rn. Limite et continuité des fonctions
14 Eléments de calcul différentiel
15 Champs de vecteurs sur R3
16 Intégrales curvilignes, formes différentielles
17 Intégrale double

Analyse réelle et complexe

01 Les réels
02 Suites réelles
03 Les complexes
04 Rudiments de topologie
05 Définitions relatives aux fonctions à valeurs réelles
06 Comparaison de fonctions
07 Limite en un point
08 Fonctions continues
09 Dérivation
10 Propriétés des fonctions dérivables
11 Formules de Taylor
12 Fonctions circulaires réciproques
13 Fonctions hyperboliques
14 Développements limités

Physique, chimie

Optique géométrique

Cinétique chimique

01 Vitesses de réaction
02 Mécanismes de réaction

Électrocinétique

01 Lois de Kirchhoff, dipôles électrocinétiques
02 Dipôles linéaires, régime transitoire
03 Régime sinusoïdal forcé
04 Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
05 L'amplificateur opérationnel

Électrostatique

01 Le champ électrique
02 Potentiel électrique
03 Théorème de Gauss
04 Le dipôle électrostatique

Magnétostatique

01 Distributions de courants, champ magnétostatique
02 Calcul de champs magnétiques

Mécanique

01 Cinématique
02 Dynamique du point
03 Aspect énergétique de la mécanique du point
04 Oscillateur harmonique
05 Oscillateur mécanique en régime forcé
06 Théorème du moment cinétique
07 Mouvements à force centrale
08 Mouvement dans un champ newtonien
09 Changement de référentiels
10 Dynamique dans des référentiels non galiléens
11 Système de deux particules
12 Mouvement de particules chargées dans E et B

Étude des solutions acqueuses

01 Loi d'action de masse
02 Réactions en solution aqueuse
03 Oxydoréduction

Structure de la matière

01 Classification périodique des éléments
02 Quantification de l'énergie de l'atome d'hydrogène
03 Structure électronique des atomes
04 La liaison chimique
05 Systèmes cristallins

Thermodynamique

01 Notions de pression et de température
02 Modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
03 Propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
04 Statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
05 Transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
06 Capacités thermiques, calorimétrie
07 Bilans énergétiques
08 Thermodynamique chimique
09 2nd principe de la thermodynamique
10 Application du 2nd principe aux systèmes fermés
11 Machines thermiques
12 Changement d'état du corps pur

MP*

Mathématiques

01 Ensembles dénombrables, topologie de R, suites numériques
02 Séries numériques
03 Topologie des espaces vectoriels normés
04 Notes de cours
05 Compléments de théorie des ensembles et algèbre générale
06 Algèbre linéaire
07 Étude et réduction des endomorphismes
08 Changement de corps en algèbre linéaire
09 Fonctions d'une variable réelle
10 Suites et séries de fonctions
11 Séries entières
12 Espaces préhilbertiens réels ou complexes
13 Espaces euclidiens, hermitiens
14 Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques
15 Intégration
16 Intégration de fonctions continues par morceaux sur un intervalle
17 Intégrales dépendant d'un paramètre
18 Equations différentielles linéaires
19 Séries de Fourier
20 Fonctions de plusieurs variables réelles, calcul différentiel
21 Formes différentielles de degré 1, intégrales curvilignes
22 Equations et systèmes différentiels non linéaires
23 Propriétés des arcs paramétrés
24 Propriétés métriques des arcs plans et gauches
25 Courbes et surfaces
26 Méthodes de calcul des intégrales doubles

Physique, chimie

L'amplificateur opérationnel
Constantes physiques fondamentales
Eléments d'analyse vectorielle
Spectre du rayonnement électromagnétique

Électromagnétisme

01 Le champ électrostatique
02 Le dipôle électrostatique
03 Les conducteurs en équilibre dans le vide
04 Condensateurs
05 Energie électrostatique
06 Mouvement d'une particule chargée dans un champ électromagnétique
07 Distribution de charges et de courants
08 Le champ magnétostatique
09 Actions magnétiques subies par les courants
10 Dipôle magnétique
11 Les équations de Maxwell
12 L'énergie électromagnétique
13 Le phénomène d'induction électromagnétique
14 Autoinduction, induction mutuelle
15 Propagation des ondes électromagnétiques
16 Réflexion des ondes électromagnétiques sur un conducteur
17 Rayonnement dipolaire électrique
18 Réflexion et réfraction des ondes électromagnétiques
19 Propagation guidée
20 Approximation de l'optique géométrique
21 La diffraction
22 Généralités sur les interférences
23 Interférences par division du front d'onde
24 Interférences par division d'amplitude

Mécanique

01 Torseurs
02 Cinématique du point
03 Cinématique du solide
04 Composition des vitesses et accélérations
05 Cinétique
06 Action exercée sur un système matériel
07 Le principe fondamental de la dynamique
08 Travail et puissance
09 Energie
10 Le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel non galiléen
11 Application du principe fondamental de la dynamique
12 Oscillateurs

Ondes

01 Eléments de théorie générale
02 Les ondes

Oxydo-réduction

01 Oxydoréduction, aspect thermodynamique
02 Diagrammes potentiel-pH
03 Aspect cinétique de l'oxydoréduction
04 La corrosion

Thermodynamique

01 Statistique de Maxwell-Boltzmann
02 Systèmes thermodynamiques
03 Les principes de la thermodynamique
04 Application des principes
05 Conduction thermique
06 Les fluides à l'équilibre
07 Transfert d'énergie par rayonnement
08 Le potentiel chimique
09 Application des principes de la thermodynamique à l'étude des réactions chimiques
10 L'équilibre chimique
11 Equilibre liquide-vapeur des mélanges binaires