%@Titre: Bordeaux -- 1996 \begin{myenumerate} \item Construire un triangle $ABC$ tel que $AB=6$~cm, $AC=10$~cm et $BC=8$~cm (on laissera les traits de construction apparents). \item Démontrer que $ABC$ est un triangle rectangle. \item On appelle $E$ le point du segment $[AC]$ pour lequel $AE=AB$. Le cercle de diamètre $[AE]$ coupe $[AB]$ en $F$. \begin{enumerate} \item Démontrer que les droites $(EF)$ et $(BC)$ sont parallèles. \item Calculer $AF$ et $EF$. \end{enumerate} \end{myenumerate}