%@Titre: Inde -- 2002 \begin{myenumerate} \item Tracer un demi-cercle $\cal{(C)}$ de centre $O$, de diamètre $[AB]$ tel que $AB=6$~cm. Placer $M$ sur $\cal{(C)}$ tel que $BM=3,6$~cm. \item Justifier la nature du triangle $AMB$ puis calculer $AM$. \item Calculer $\sin \widehat{MBA}$ puis en déduire la mesure de $\widehat{MBA}$ arrondie au degré. \item $P$ est le point de $[AB]$ tel que $PA=4,5$~cm. La parallèle à $(MB)$ passant par $P$ coupe $[AM]$ en $R$. Calculer $AR$ et $RP$. \item $K$ est le point de $[BM]$ tel que $BK=0,9$~cm. Montrer que les droites $(PK)$ et $(AM)$ sont parallèles. \end{myenumerate}