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\textit{Les parties A et B sont indépendantes.}
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie A}}
\end{center}
Les élèves d'une classe de troisième ont eu deux notes sur 20 en mathématiques au cours du premier trimestre.
\par La première note a été un contrôle : on l'appelle $x$. La deuxième a été obtenue à un devoir : on l'appelle $y$.
\par Le professeur fait la moyenne pondérée $M$ de ces deux notes : $M=\dfrac{3x+2y}5$.
 
\textit{On dit que $x$ est affecté du coefficient 3 et $y$ du coefficient 2.}
\begin{myenumerate}
\item Dorian a eu 12 en contrôle et 15 en devoir. Calculer la moyenne pondérée de Dorian.
\item Lucie a eu 12,5 en devoir. Montrer que sa moyenne pondérée peut alors être calculée par la formule $M=0,6x+5$.
\item \textit{Les calculs nécessaires doivent figurer sur la copie.}
 
On considère la fonction suivante $f : x  \longmapsto 0,6x+5$.
 
Dans un repère orthonormé $(O;I,J)$, tracer la droite $(d)$ qui représente la fonction $f$.
 
On se limitera à des valeurs de $x$ comprises entre $0$ et $20$.
\item On cherche la note de contrôle $x$ qui a permis à Lucie d'obtenir une moyenne pondérée de 14.
\begin{enumerate}
\item Déterminer graphiquement la valeur de $x$ en faisant apparaître sur le graphique les constructions utiles.
\item Retrouver ce résultat par le calcul.
\end{enumerate}
\item Lucie se demande si elle aurait pu obtenir une moyenne pondérée supérieure ou égale à 17.
 
Après avoir traduit ce problème par une inéquation, déterminer quelles notes elle devait obtenir en contrôle pour cela.
\end{myenumerate}
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie B}}
\end{center}
Après les avoir arrondies, le professeur dresse un tableau des moyennes obtenues par les élèves de sa classe au premier trimestre.
$$
\begin{tabular}{|m{4cm}|*{15}{c|}}
\hline
\textbf{Moyennes sur 20}
&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19\\
\hline
\textbf{Nombre d'élèves ayant la note indiquée au-dessus}
&1&1&2&2&1&4&2&1&0&2&2&1&1&2&1 \\
\hline
\end{tabular}
$$
\begin{myenumerate}
\item Représenter cette série par un diagramme en bâtons (1~cm pour un point en abscisse et 2~cm pour un élève en ordonnées).
\item Quel est le nombre d'élèves dans la classe ?
\item Calculer la moyenne de la classe pour ce trimestre (arrondir au dixième).
\item Quelle est la médiane de cette série de notes ?
\item Quel pourcentage d'élèves a obtenu une moyenne inférieure strictement à 9 ? (Arrondir au dixième.)
\end{myenumerate}