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%@metapost:lyon20051.mp
%@Titre: Lyon -- 2005
\par\centerline{\bf Partie I}
\par\compo{7}{lyon2005}{1}{{\em La figure construite ci-contre n'est pas en vraie grandeur. Elle n'est pas à reproduire.}
\par $EAB$ est un triangle rectangle en $A$ tel que $AE=48$~cm et $AB=16$~cm.
\par Le point $D$ appartient au segment $[AE]$ et $AD=12$~cm.
\par La parallèle à la droite $(AB)$ passant par $D$ est sécante à la droite $(BE)$ au point $C$.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur du segment $[BE]$.
\item \'Ecrire cette longueur sous la forme $a\sqrt{10}$, où $a$ est un nombre entier naturel.
\end{enumerate}
\item Calculer $ED$ puis monter que $DC=12$~cm.
\item Calculer les aires des triangles $EDC$ et $EAB$.
\item En déduire que l'aire du quadrilatère $ABCD$ est égale à 168~cm$^2$.
\end{myenumerate}
}
\par\compo{8}{lyon2005}{1}{
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{4}
\item Le quadrilatère $ABCD$ est la hase d'un prisme droit de hauteur $CH$ égale à 5~cm. Ce prisme est représenté ci-contre. Calculer son volume.
\end{myenumerate}}
\par\centerline{\bf Partie II}
\par Monsieur Brico veut paver une allée de jardin avec des dalles ayant la forme du prisme défini dans la \textbf{question 5.} de la \textbf{partie I}.
\begin{myenumerate}
\item Calculer le nombre minimum de dalles nécessaires pour recouvrir l'allée dont l'aire est 10~m$^2$.
\item Monsieur Brico prévoit 15\% de dalles de plus que ce nombre minimum pour tenir compte des pertes dues aux découpes. Combien prévoit-il de dalles ?
\item Les dalles sont vendues par lot de 60. Combien de lots monsieur Brico a-t-il achetés ?
\end{myenumerate} 
\par\centerline{\bf Partie III}
\par
\compo{1}{lyon20051}{1}{{\em Dans cette partie, aucune justification n'est demandée.}
\par La figure ci-contre montre une vue de dessus du début du pavage.\\
Recopier et compléter les phrases ci-dessous en utilisant une des trois transformations suivantes :
symétrie axiale d'axe \ldots\ldots, translation de vecteur \ldots\ldots ou symétrie centrale de centre \ldots, et en précisant l'axe, le vecteur et le centre.
}
\begin{myenumerate}
\item Le quadrilatère \ding{188} est l'image du quadrilatère \ding{191} par la \ldots\ldots
\item Le quadrilatère \ding{190} est l'image du quadrilatère \ding{182} par la \ldots\ldots
\item Le quadrilatère \ding{185} est l'image du quadrilatère \ding{182} par la \ldots\ldots
\end{myenumerate}