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%@Titre: Martinique -- 2005
\par Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O;I,J)$. {\em L'unité de longueur est le centimètre}.\par On considère les points :
\[A(3;1),\, B(2;-2)\mbox{ et }C(-6;4)\]
\centerline{\bf Partie I} 
\begin{myenumerate}
\item Placer les points $A$, $B$ et $C$ dans le repère.
\item On considère la fonction affine $f:x\longmapsto mx+p$ dont la représentation graphique est la droite $(AB)$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les images de 2 et de 3 par la fonction $f$.
\item Déterminer les valeur de $m$ et $p$ de la fonction $f$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\par\centerline{\bf Partie II}
\begin{myenumerate}
\item Montrer que $AC=3\sqrt{10}$.
\item On donne $AB=\sqrt{10}$ et $BC=10$.
\par Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$.
\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{AB}$.
\item Construire le point $D$ image de $C$ dans la translation de vecteur $\vecteur{AB}$.
\par Déterminer graphiquement les coordonnées du point $D$.
\item Montrer que le quadrilatère $ABDC$ est un rectangle.
\item On considère le cercle $\cal{C}$ circonscrit au rectangle $ABDC$.
\par Déterminer les coordonnées de son centre puis construire $\cal{C}$.
\end{myenumerate}