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%@Titre:PolynÚsie -- Septembre 2007
Une soci\'et\'e de films DVD propose les tarifs suivants :
\begin{itemize}
\item Tarif A : \nombre{1000}~F le film DVD lou\'e ;
\item Tarif B : paiement d'une carte mensuelle de \nombre{2000}~F
  auquel s'ajoute 750~F par film DVD lou\'e ;
\item Tarif C : \nombre{9500}~F par mois quel que soit le nombre de
  films DVD lou\'es.
\end{itemize}  
\noindent \textbf{Partie I}
\begin{myenumerate}
\item Recopier et compl\'eter le tableau suivant :
\begin{center}\textbf{(On consid\`ere qu'un mois est constitu\'e de 4
    semaines)}\end{center}
 
\noindent \begin{tabularx}{\linewidth}{|p{3cm}|*{9}{>{\centering
        \arraybackslash}X|}}
\hline
Nombre de films DVD lou\'es \textbf{par mois}&1&4&8&10&12&16&20\\
\hline
Tarif A&&&&&&&\\
\hline
Tarif B&&&&&&&\\
\hline
Tarif C&&&&&&&\\
\hline
\end{tabularx}
 
\medskip
 
\item En vous aidant du tableau que vous venez de compl\'eter,
  r\'epondre aux questions suivantes :
  \begin{enumerate}
  \item  Herenui loue un film DVD une fois par semaine.\\
    Quel est le tarif mensuel le plus avantageux pour elle ?
  \item Toanui loue un film DVD le lundi soir, un le mardi soir, un le
    jeudi soir et deux le samedi soir.\\
    Quel est le tarif mensuel le plus avantageux pour lui ?
  \end{enumerate}
\item On appelle $x$ le nombre de films DVD lou\'es par mois. Exprimer
  en fonction de $x$, le prix $P_A(x)$ \`a payer avec le tarif A et le
  prix $P_B(x)$ \`a payer avec le tarif $B$.
\end{myenumerate}
 
\medskip
 
\noindent \textbf{Partie II}
\begin{myenumerate}
\item Les constructions seront r\'ealis\'ees sur une feuille de papier
  millim\'etr\'e avec le plus grand soin.
  \begin{enumerate}
  \item Sur la feuille de papier millim\'etr\'e, placer l'origine $O$ en bas et \`a gauche.\\
    On prendra les unit\'es suivantes :
    \begin{itemize}
    \item 1 cm en abscisse pour 1 film DVD,
    \item 1 cm en ordonn\'ee pour \nombre{1000}~F.
    \end{itemize}
  \item Dans le rep\`ere pr\'ec\'edent, construire les
    repr\'esentations graphiques des fonctions $f$, $g$ d\'efinies par
    : 	$f(x) = \nombre{1000}x, \quad  g(x) = 750x + \nombre{2000}$.
  \end{enumerate}
\item Dans ces questions, on fera appara\^{\i}tre les traits de
  construction permettant d'y r\'epondre.
  \begin{enumerate}
  \item Jusqu'\`a combien de films DVD, le tarif A est-il le plus
    int\'eressant ?
  \item Avec \nombre{6500}~F, combien de films DVD peut-on louer avec
    le tarif B ?
  \end{enumerate} 
\item Vous disposez d'une somme de \nombre{10500}~F. Quel tarif
  choisir entre les tarifs A et B pour louer le maximum de films DVD ?
\end{myenumerate}