%@P:exocorcp %@metapost:exercicecosinus.mp \compo{4}{exercicecosinus}{0.75}{Les triangles $ABC$ et $ACD$ ci-dessus sont rectangles respectivement en $B$ et en $D$. \begin{myenumerate} \item Pour chacun des angles suivants, précise son côté adjacent et l'hypoténuse du triangle rectangle considéré : \begin{multicols}{4} \begin{enumerate} \item $\widehat{BAC}$; \item $\widehat{DAC}$; \item $\widehat{ACD}$; \item $\widehat{ACB}$. \end{enumerate} \end{multicols} \item \'Ecris l'expression du cosinus de chacun de ces angles. \end{myenumerate} } %@Correction: \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Dans le triangle $ABC$, $[AB]$ est le côté adjacent à l'angle $\widehat{BAC}$ et $[AC]$ est l'hypoténuse. \item Dans le triangle $ADC$, $[AD]$ est le côté adjacent à l'angle $\widehat{DAC}$ et $[AC]$ est l'hypoténuse. \item Dans le triangle $ADC$, $[CD]$ est le côté adjacent à l'angle $\widehat{ACD}$ et $[AC]$ est l'hypoténuse. \item Dans le triangle $ABC$, $[CB]$ est le côté adjacent à l'angle $\widehat{ACB}$ et $[AC]$ est l'hypoténuse. \end{enumerate} \item \[\Eqalign{ \cos\widehat{BAC}&=\frac{AB}{AC}\kern1cm&\cos\widehat{ADC}&=\frac{AD}{AC}\kern1cm&\cos\widehat{ACD}&=\frac{CD}{CA}\kern1cm&\cos\widehat{ACB}&=\frac{CB}{CA}\cr }\] \end{myenumerate} %@Commentaire: Répèrage des côtés utiles pour la formule du cosinus. Ensuite apprentissage du cours.