Soit $EFC$ un triangle tel que $EF=6$~cm; $EC=4$~cm; $FC=8$~cm. Dans le triangle $EFC$, la hauteur issue de $E$ coupe la droite $(FC)$ en $E'$ et la hauteur issue de $F$ coupe la droite $(EC)$ en $F'$. \begin{myenumerate} \item Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle $EE'F$ ? Quel est le rayon de ce cercle ? \item Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle $FF'E$ ? Quel est le rayon de ce cercle ? \item Explique alors pourquoi les points $E$, $F$, $E'$, $F'$ sont sur un même cercle. \end{myenumerate}