%@P:exocorcp La somme de deux nombres entiers est égale à 1\,999. \par Dans la division euclidienne du plus grand par le plus petit, le quotient est égal à 5 et le reste est égal à 7. \par Quels sont ces deux nombres entiers ? %@Correction: Soit $a$ et $b$ deux nombres entiers tels que $a>b$ et $a+b=1\,999$. \par On a \opdiv*{1992}{6}{a}{b} \[\Eqalign{ a=b\times5+7\cr 1\,999-b&=b\times5+7\cr 1\,999-b+b&=5b+b+7\cr 1\,999&=6b+7\cr 1\,999-7&=6b+7-7\cr 1\,992&=6b\cr \frac{1\,992}6&=b\cr \opprint{a}&=b\cr }\] \opsub*{1999}{a}{b} Donc $a=\opprint{b}$.