On considère un rectangle $ABCD$ tel que $AB=8$~cm et $BC=5$~cm. Sur le segment $[CD]$, on place le point $M$ tel que $CM=6$~cm. \begin{myenumerate} \item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{MBC}$, arrondie au degré près. \item On note $N$ le point d'intersection des droites $(BM)$ et $(AD)$. Calcule les longueurs $BM$ et $DN$. \end{myenumerate}