%@metapost:303dme04.mp %@metapost1:303dme04.bis.mp \par\compo{2}{303dme04}{1}{On considère la figure codée ci-contre où les longueurs sont exprimées en centimètres. On sait que $x$ est un nombre compris entre 0 et 6 et que $EF=AF=BF=x$ et $AD+EF=6$. \paragraph{Partie A}\subitem{} \begin{myenumerate} \item Montre que l'aire $\cal A$ du polygone $ADCBE$, exprimée en fonction de $x$, s'écrit ${\cal A}=-x^2+12x$. \item Démontre que ${\cal A}=36-(x-6)^2$. \item Reproduis et complète le tableau ci-dessous. \[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline $x$&0&1&2&3&4&5&6\\ \hline $\cal A$&&&&&&&\\ \hline \end{tabular} \] \end{myenumerate}} \paragraph{Partie B} Voici la représentation graphique de l'aire $\cal A$ en fonction de $x$. \[\includegraphics{303dme04.bis.1}\] \begin{myenumerate} \item Indique sur ce graphique les points qui représentent les valeurs obtenues dans le tableau. \item Par lecture graphique (on laissera apparents toutes les constructions nécessaires à la lecture) : \begin{enumerate} \item Quelle est la valeur de l'aire $\cal A$ pour $x=4,5$ ? \item Quelle est la valeur de $x$ pour laquelle ${\cal A}=16$~cm$^2$ ? \end{enumerate} \end{myenumerate}