%@P:exocorcp %@Dif:3 Soit $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ et $F$ des points tels que $\vecteur{AB}=\vecteur{DC}$ et $CDEF$ est un parallélogramme. \begin{myenumerate} \item Démontre que $\vecteur{AD}=\vecteur{BC}$. \item Démontre que $\vecteur{AE}=\vecteur{BF}$. \item Que peut-on en déduire pour le quadrilatère $ABFE$ ? \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item Comme $\vecteur{AB}=\vecteur{DC}$ alors $ABCD$ est un parallélogramme. \par Comme $ABCD$ est un parallélogramme alors $\vecteur{AD}=\vecteur{BC}$ \item Comme $CDEF$ est un parallélogramme alors $\vecteur{DE}=\vecteur{CF}$. \[\Eqalign{ \vecteur{AE}&=\vecteur{AD}+\vecteur{DE}\cr \vecteur{AE}&=\vecteur{BC}+\vecteur{CF}\cr \vecteur{AE}&=\vecteur{BF}\cr }\] \item Comme $\vecteur{AE}=\vecteur{BF}$ alors le quadrilatère $AEFB$ est un parallélogramme. \end{myenumerate} %@Commentaire: Utilisation abondante de l'équivalence \og{}parallélogramme--égalité vectorielle\fg. Permet de l'utiliser dans les deux sens.