Fichiers d'Yvon Henel

Le quadrilatère impossible

quadimpos.mp
% -*- coding: iso-8859-15 -*-
% fichier quadimpos.mp
% Time-stamp: <2007-03-07T09:29:02 (cet) [yvon sur hypatie]>
% création : 2007-03-07T08:15:02+0100
%
% d'après ERNST (Bruno), L'aventure des figures impossibles
% Taschen, © 1990
% Traduction française de « Avonturen met onmogelijke figuren »
% Amsterdam, Aramith © 1985 J.A.F. de Rijk
%
% codage et adaptation : Le TeXnicien de surface
 
numeric haut, large, u, epais[], ep_trait;
u = 1cm;
haut = 10u;
large= 12u;
epais7 = haut/4; % sens descendant
epais1 = haut/4; % sens montant
epais2 = haut/4; % verticale
 
ep_trait = 0.5pt; % épaisseur du « trait de crayon »
 
pair montant, descendant;
montant   = unitvector(1,0.5);
descendant = unitvector(1,-0.5);
 
color coul[];
% couleurs des « faces »
coul1 = 0.60*white; 
coul2 = 0.85*white;
coul3 = white;
% couleur des « traits de crayon »
coul4 = black;
 
quadimpos (figure 1)
beginfig(1);
% points de base (un trapèze)  
  z0 = origin;
  z1 = z0 shifted (descendant scaled large);
  z2 = z0 shifted (haut*up);
  z3 = z2 shifted (montant scaled large);
%  draw z0--z1--z3--z2--cycle; % pour construction
%  dotlabels(0,1,2,3); % pour construction
 
% points de la figure avec points intermédiaires   
  z4 = z2 shifted (descendant scaled epais7);
  z5-z4 = whatever*montant; z5-z1 = whatever*up;
  z6-z5 = whatever*descendant; z6-z2 = whatever*(z2-z3);
  z7-z6 = whatever*up; z7-z0 = whatever*descendant;
  z8-z7 = whatever*montant; z8-z1 = whatever*up;
  z10 = (z4 shifted (z0-z2)) shifted (epais2*up);
  z11-z10=epais1*montant;
  z12a-z11 = whatever*up; z12a-z4 = whatever*(z5-z4);
  z12 = z12a shifted (epais2*down);
  z13-z12 = whatever*montant; z13-z7 = whatever*up;
  z15a-z10 = whatever*descendant; z15a-z7 = whatever*up;
  z15 = z15a shifted (-epais7*descendant);
  z16-z15 = whatever*up; z16-z12 = whatever*montant;
  z17-z11 = whatever*descendant; z17-z15 = whatever*up;
 
% coloriage puis traçage  
  fill z2--z4--z5--z6--cycle withcolor coul2;
  fill z10--z15--z17--z11--cycle withcolor coul2;
  fill z2--z0--z7--z15a--z13--z16--z15--z10--z4--cycle withcolor coul1;
  fill z7--z8--z5--z4--z10--z11--z12--z13--cycle withcolor coul3;
 
  drawoptions(withcolor coul4);
  pickup pencircle scaled ep_trait;  
  draw z2--z4--z5--z6--cycle;   
  draw z4--z10--z11--z12--z13--z7;
  draw z2--z0--z7--z8--z5;
  draw z10--z15--z16;
  draw z11--z17;
 
endfig;
 
end

Le triangle impossible

trimpossible.mp
% -*- coding: iso-8859-15 -*-
%%% fichier illusions.mp
%%% figures impossibles
%%% Y. Henel 2004-02-22
 
%%% configuration
%%% vous pouvez changer les valeurs des variables ci-dessous
 
numeric u; u=10cm;
 
numeric long, larg; long=u; larg=.1u;  
 
numeric rotat; rotat:=30;
 
boolean avec_couleur;
%%% commentez l'une des deux égalités ci-dessous :
% avec_couleur=false;  % pas de couleur 
avec_couleur=true;    % de la couleur
%%% on peut redéfinir les couleurs ici :
color couleur[];
couleur1 = 0.35white; 
couleur2 = 0.85white;
couleur3 = 0.75blue+.25white;
%%%% fin de la partie configuration
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% constantes
%%% ne pas toucher !
pair V[], v[];
 
v1=dir 60; v2=dir(-60);
V1=long*v1; V3=larg*right; V2=larg*v2;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
trimpossible (figure 1)
beginfig(1);
  z0=origin;        z1=z0 shifted V2;
  z2=z1 shifted V3; z3=z0 shifted V3;
  for i=0 upto 3:
    z[4+i] = z[i] shifted V1;
  endfor;
  z.aa = z2 shifted up;
  z.a= whatever[z2,z.aa]=whatever[z3,z7];
  z.b=z.a shifted right;
  z8= whatever[z.a,z.b]=whatever[z2,z6];
  numeric langle;
  langle= 180 - angle(z2-z3);  
 
  for i=0 upto 8:
    z[10+i] = z[i] rotatedabout(z0,rotat);
  endfor;
  for i=0 upto 8:
    z[20+i] = (z[10+i] rotatedabout(z13, langle)) shifted (z17-z13);
  endfor;
  for i=0 upto 8:
    z[30+i] = (z[10+i] rotatedabout(z13, 120)) shifted (z27-z13);
  endfor;
 
  if avec_couleur:
    for i=0 upto 8: z[40+i]=z[10+i]; z[50+i] = z[20+i]; endfor;
    for i=1 upto 3:
      fill z[10*i+16]--z[10*i+17]--z[10*i+6]--z[10*i+18]--cycle withcolor couleur[i];
      fill z[20+10*i]--z[20+10*i+3]--z[10*i]--z[10*i+1]--cycle withcolor couleur[i];
    endfor;
  fi
 
  pickup pencircle scaled .5mm;
  for k=1 upto 3:
    draw for j=0 upto 3: z[10*k+j]-- endfor cycle;
    draw z[10*k+4]--z[10*k+7]--z[10*k+6];
    for i=0, 3: draw z[10*k+i]--z[10*k+4+i]; endfor;
    draw z[10*k+6]--z[10*k+8];
  endfor;
 
% pendant la construction, repères :  
%  dotlabels(30,31,32,33,34,35,36,37,38);
 
endfig;
 
end