expansionRadiale.tex

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[tiling]{pst-fill}
\usepackage{multido}
% Mluque5130@aol.com
\usepackage{pst-key}
\makeatletter
\define@key{psset}{R0}{\edef\psk@pstExpansionRadius{#1}}
\define@key{psset}{factor}{\edef\psk@pstExpansionFactor{#1}}
\define@key{psset}{iterations}{\edef\psk@pstExpansioniterations{#1}}
\setkeys{psset}{R0=0.1,factor=1.2,iterations=22}
%
\def\ExpansionRadiale{\pst@object{ExpansionRadiale}}
\def\ExpansionRadiale@i{\@ifnextchar[{\ExpansionRadiale@do}{\ExpansionRadiale@do[]}}
\def\ExpansionRadiale@do[#1]{{%
\pst@killglue
\setkeys{psset}{#1}%
\begin@ClosedObj
\def\pst@linetype{4}%
\addto@pscode{
 /R0 \psk@pstExpansionRadius\space 28.45 mul def % valeur initiale du rayon
 /factor \psk@pstExpansionFactor\space def % facteur d'expansion
 /iterations \psk@pstExpansioniterations\space def
 /ARROWS { % flèche
    newpath
    0 0 Radius1 -7.5 7.5 arc
    Radius2 7.5 cos mul Radius2 7.5 sin mul lineto
    0 0 Radius2 7.5 15 arc
    Radius3 0 lineto
    Radius2 -15 cos mul Radius2 -15 sin mul lineto
    0 0 Radius2 -15 -7.5 arc
    closepath
    fill
    } def
0 1 12 {
    /Rot exch def
 0 2 iterations {%
    /Exposant exch def
    /Radius1 R0 factor Exposant exp mul def
    /Radius2 R0 factor Exposant 1 add exp mul def
    /Radius3 R0 factor Exposant 2 add exp mul def
     ARROWS
 } for
     30 rotate
 } for
 }
\showpointsfalse
\end@ClosedObj
}}
\makeatother
\pagestyle{empty}
\title{Transformations r\'eversibles}
\author{Roger N.Shepard}
\date{3 juillet 2\,003}
\begin{document}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\section{Expansion}
Figure reproduite du livre de Roger N.Shepard, aux \'editions du
Seuil (1\,992) page 87. On peut param\'etrer le rayon initial
\verb+[R0]+, le facteur d'expansion \verb+[factor]+ et le nombre
d'it\'erations \verb+[iterations]+. La commande s'\'ecrit :
\begin{verbatim}
\ExpansionRadiale[R0=0.1,factor=1.2,iterations=22]
\end{verbatim}
Ce sont les valeurs par d\'efaut qui sont indiqu\'ees.
 
On remarquera, que ces transformations ont \'et\'e fortement inspir\'ees
des figures hautement plus artistiques de M.C. Escher.
\begin{center}
\psframebox{%
\begin{pspicture}*(-5,-5)(5,5)
\ExpansionRadiale
\end{pspicture}}
\end{center}
\end{document}