Source de ds_relatifs.tex
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\title{Devoir surveillé 7}
\hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}}
\newcommand*\PV{\;;\;}
\newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots}
\newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}}
\begin{document}
\SimpleLigne{\NomPrenom}
\titre{Devoir surveillé \no7}
\DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
\item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$
\item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L.
\item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$
\end{Questions}
\exo{Exercice 2.}
\begin{Questions}
\item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement:
\begin{align*}
a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex]
d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad
\end{align*}
\item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement :
\begin{align*}
A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex]
C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad
\end{align*}
\item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple :
\begin{align*}
g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex]
k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9}
\end{align*}
\end{Questions}
\exo{Exercice 3.}
Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}
\exo{Exercice 4.}
\newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|}
\begin{multicols}{2}
\begin{Questions}
\item Complète les carrés magiques :\par
\begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline
$-2$ &$3$&$-4$\\\hline
&&$1$\\\hline
&&\\\hline
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
&&$-6$&$4$\\\hline
&$3$&$1$&$-4$\\\hline
&$-8$&&$2$\\\hline
$-2$&$3$&&\\\hline
\end{tabular}\hfill\null\columnbreak
\item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par
\hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
$-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline
$-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline
$1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline
$6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline
\end{tabular}\hfill\null
\end{Questions}
\end{multicols}
\exo{Exercice 5.}
\begin{Questions}
\item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3.
\begin{SousQuestions}
\item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\end{SousQuestions}
\item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\title{Devoir surveillé 7}
\hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}}
\newcommand*\PV{\;;\;}
\newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots}
\newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}}
\begin{document}
\SimpleLigne{\NomPrenom}
\titre{Devoir surveillé \no7}
\DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
\item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$
\item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L.
\item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$
\end{Questions}
\exo{Exercice 2.}
\begin{Questions}
\item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement:
\begin{align*}
a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex]
d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad
\end{align*}
\item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement :
\begin{align*}
A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex]
C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad
\end{align*}
\item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple :
\begin{align*}
g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex]
k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9}
\end{align*}
\end{Questions}
\exo{Exercice 3.}
Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}
\exo{Exercice 4.}
\newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|}
\begin{multicols}{2}
\begin{Questions}
\item Complète les carrés magiques :\par
\begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline
$-2$ &$3$&$-4$\\\hline
&&$1$\\\hline
&&\\\hline
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
&&$-6$&$4$\\\hline
&$3$&$1$&$-4$\\\hline
&$-8$&&$2$\\\hline
$-2$&$3$&&\\\hline
\end{tabular}\hfill\null\columnbreak
\item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par
\hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
$-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline
$-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline
$1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline
$6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline
\end{tabular}\hfill\null
\end{Questions}
\end{multicols}
\exo{Exercice 5.}
\begin{Questions}
\item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3.
\begin{SousQuestions}
\item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\end{SousQuestions}
\item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\title{Devoir surveillé 7}
\hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}}
\newcommand*\PV{\;;\;}
\newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots}
\newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}}
\begin{document}
\SimpleLigne{\NomPrenom}
\titre{Devoir surveillé \no7}
\DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
\item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$
\item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L.
\item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$
\end{Questions}
\exo{Exercice 2.}
\begin{Questions}
\item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement:
\begin{align*}
a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex]
d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad
\end{align*}
\item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement :
\begin{align*}
A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex]
C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad
\end{align*}
\item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple :
\begin{align*}
g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex]
k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9}
\end{align*}
\end{Questions}
\exo{Exercice 3.}
Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}
\exo{Exercice 4.}
\newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|}
\begin{multicols}{2}
\begin{Questions}
\item Complète les carrés magiques :\par
\begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline
$-2$ &$3$&$-4$\\\hline
&&$1$\\\hline
&&\\\hline
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
&&$-6$&$4$\\\hline
&$3$&$1$&$-4$\\\hline
&$-8$&&$2$\\\hline
$-2$&$3$&&\\\hline
\end{tabular}\hfill\null\columnbreak
\item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par
\hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
$-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline
$-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline
$1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline
$6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline
\end{tabular}\hfill\null
\end{Questions}
\end{multicols}
\exo{Exercice 5.}
\begin{Questions}
\item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3.
\begin{SousQuestions}
\item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\end{SousQuestions}
\item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\title{Devoir surveillé 7}
\hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}}
\newcommand*\PV{\;;\;}
\newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots}
\newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}}
\begin{document}
\SimpleLigne{\NomPrenom}
\titre{Devoir surveillé \no7}
\DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
\item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$
\item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L.
\item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$
\end{Questions}
\exo{Exercice 2.}
\begin{Questions}
\item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement:
\begin{align*}
a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex]
d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad
\end{align*}
\item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement :
\begin{align*}
A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex]
C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad
\end{align*}
\item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple :
\begin{align*}
g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex]
k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9}
\end{align*}
\end{Questions}
\exo{Exercice 3.}
Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}
\exo{Exercice 4.}
\newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|}
\begin{multicols}{2}
\begin{Questions}
\item Complète les carrés magiques :\par
\begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline
$-2$ &$3$&$-4$\\\hline
&&$1$\\\hline
&&\\\hline
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
&&$-6$&$4$\\\hline
&$3$&$1$&$-4$\\\hline
&$-8$&&$2$\\\hline
$-2$&$3$&&\\\hline
\end{tabular}\hfill\null\columnbreak
\item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par
\hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
$-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline
$-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline
$1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline
$6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline
\end{tabular}\hfill\null
\end{Questions}
\end{multicols}
\exo{Exercice 5.}
\begin{Questions}
\item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3.
\begin{SousQuestions}
\item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\end{SousQuestions}
\item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\title{Devoir surveillé 7}
\hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}}
\newcommand*\PV{\;;\;}
\newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots}
\newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}}
\begin{document}
\SimpleLigne{\NomPrenom}
\titre{Devoir surveillé \no7}
\DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
\item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$
\item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L.
\item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$
\end{Questions}
\exo{Exercice 2.}
\begin{Questions}
\item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement:
\begin{align*}
a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex]
d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad
\end{align*}
\item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement :
\begin{align*}
A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex]
C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad
\end{align*}
\item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple :
\begin{align*}
g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex]
k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9}
\end{align*}
\end{Questions}
\exo{Exercice 3.}
Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}
\exo{Exercice 4.}
\newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|}
\begin{multicols}{2}
\begin{Questions}
\item Complète les carrés magiques :\par
\begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline
$-2$ &$3$&$-4$\\\hline
&&$1$\\\hline
&&\\\hline
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
&&$-6$&$4$\\\hline
&$3$&$1$&$-4$\\\hline
&$-8$&&$2$\\\hline
$-2$&$3$&&\\\hline
\end{tabular}\hfill\null\columnbreak
\item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par
\hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
$-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline
$-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline
$1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline
$6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline
\end{tabular}\hfill\null
\end{Questions}
\end{multicols}
\exo{Exercice 5.}
\begin{Questions}
\item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3.
\begin{SousQuestions}
\item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\end{SousQuestions}
\item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j'ajoute 7.
\begin{SousQuestions}
\item Quel sera le nombre final en choisissant $-1$ comme nombre de départ ?\qquad Réponds directement ici : \ldots\ldots
\item Donne l\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\title{Devoir surveillé 7}
\hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}}
\newcommand*\PV{\;;\;}
\newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots}
\newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}}
\begin{document}
\SimpleLigne{\NomPrenom}
\titre{Devoir surveillé \no7}
\DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
\item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$
\item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L.
\item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$
\end{Questions}
\exo{Exercice 2.}
\begin{Questions}
\item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement:
\begin{align*}
a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex]
d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad
\end{align*}
\item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement :
\begin{align*}
A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex]
C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad
\end{align*}
\item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple :
\begin{align*}
g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex]
k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9}
\end{align*}
\end{Questions}
\exo{Exercice 3.}
Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5}
\Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6}
\Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7}
\Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline
\multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline
&&&&&&&
\end{tabular}
\exo{Exercice 4.}
\newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|}
\begin{multicols}{2}
\begin{Questions}
\item Complète les carrés magiques :\par
\begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline
$-2$ &$3$&$-4$\\\hline
&&$1$\\\hline
&&\\\hline
\end{tabular}\hfill%
\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
&&$-6$&$4$\\\hline
&$3$&$1$&$-4$\\\hline
&$-8$&&$2$\\\hline
$-2$&$3$&&\\\hline
\end{tabular}\hfill\null\columnbreak
\item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par
\hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline
$-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline
$-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline
$1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline
$6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline
\end{tabular}\hfill\null
\end{Questions}
\end{multicols}
\exo{Exercice 5.}
\begin{Questions}
\item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3.
\begin{SousQuestions}
\item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null
\end{SousQuestions}
\item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j'ajoute 7.
\begin{SousQuestions}
\item Quel sera le nombre final en choisissant $-1$ comme nombre de départ ?\qquad Réponds directement ici : \ldots\ldots
\item Donne l'expression littérale représentant le résultat final en prenant $x$ comme nombre de départ.\par
Réponds directement ici : \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots
\end{SousQuestions}
\end{Questions}
\end{document}
— Syracuse — Dernière modification : 29 février 2008 (0.08s - 3952950 - 10 janvier 2009)
