ie_sommes_fractions.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\usepackage{kpfonts}
\include{droite}
\newcommand\emptyfrac{\dfrac{\quad}{\quad}}
\begin{document}
\titre{Interrogation écrite}
\DoubleLigne{\ladate{Calculatrice interdite}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
	\item Compléter les égalités suivantes :\quad$\dfrac{12}{}=\dfrac{3}{4}\qquad\qquad\dfrac{7}{4}=\dfrac{28}{}\qquad\qquad\dfrac{}{8}=\dfrac{63}{56}$
	\item Simplifier le plus possible ces fractions de façon à les rendre irréductibles :
		\begin{align*}
			\dfrac{24}{18}&=\emptyfrac&\dfrac{42}{36}&=\emptyfrac&\dfrac{24}{40}&=\emptyfrac&\dfrac{27}{45}&=\emptyfrac&\dfrac{256}{160}=\emptyfrac&&&{}
		\end{align*}
\end{Questions}
 
\exo{Exercice 2.}
 
Calculer en écrivant les étapes, et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible :
\begin{align*}
	a&=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{6}&b&=\dfrac{9}{10}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}&c&=2-\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{15}&d&=\dfrac{10}{21}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}
\end{align*}
 
\exo{Exercice 3.}
 
Dans un massif de fleurs, les deux tiers sont jaunes, un huitième sont rouges, un sixième sont blanches, et les autres sont bleues.
 
\begin{Questions}
	\item Quelle part des fleurs sont bleues ?
	\item Quel est le nombre total de fleurs dans ce massif, sachant qu'il y a 160 fleurs jaunes ?
\end{Questions}
 
\exo{Exercice 4.}
 
La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur. Elle sert simplement à schématiser le problème.
\psset{unit=1cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(0,0)(5,0.5)
	\psline{->}(0,0)(5,0)
	\psdot(1,0)\psdot(2.1,0)\psdot(3.15,0)
	\rput(1,0.3){A}\rput(2.1,0.3){B}\rput(3.15,0.3){C}
\end{pspicture}
\end{center}
 
Sur cette droite graduée, les 3 points A, B et C ont comme abscisses respectives : $A\left(\dfrac{1}{3}\right)\qquad B\left(\dfrac{3}{8}\right)\qquad C\left(\dfrac{5}{12}\right)$\medskip
 
Ces 3 points sont-ils régulièrement espacés sur la droite graduée ? Justifier la réponse\ldots\vspace{6ex}
 
\titre{Interrogation écrite}
\DoubleLigne{\ladate{Calculatrice interdite}}
\exo{Exercice 1.}
\begin{Questions}
	\item Compléter les égalités suivantes :\quad$\dfrac{24}{}=\dfrac{4}{3}\qquad\qquad\dfrac{9}{7}=\dfrac{36}{}\qquad\qquad\dfrac{}{7}=\dfrac{54}{63}$
	\item Simplifier le plus possible ces fractions de façon à les rendre irréductibles :
		\begin{align*}
			\dfrac{30}{18}&=\emptyfrac&\dfrac{42}{24}&=\emptyfrac&\dfrac{28}{32}&=\emptyfrac&\dfrac{36}{45}&=\emptyfrac&\dfrac{128}{320}=\emptyfrac&&&{}
		\end{align*}
\end{Questions}
 
\exo{Exercice 2.}
 
Calculer en écrivant les étapes, et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible :
\begin{align*}
	a&=\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{4}&b&=\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}&c&=2-\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{15}-\dfrac{4}{5}&d&=\dfrac{1}{2}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{11}{21}
\end{align*}
 
\exo{Exercice 3.}
 
Voici les orientations des élèves de 3\ieme{} du collège l'an dernier : les deux tiers sont passé en seconde générale, un sixième est passé en seconde technologique, un quinzième est passé en seconde professionnelle, et les autres ont redoublé.
 
\begin{Questions}
	\item Quelle part des élèves a redoublé ?
	\item Quel était le nombre total d'élèves en 3\ieme{} l'an dernier sachant que 120 sont passé en seconde générale ?
\end{Questions}
 
\exo{Exercice 4.}
 
La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur. Elle sert simplement à schématiser le problème.
\psset{unit=1cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(0,0)(5,0.5)
	\psline{->}(0,0)(5,0)
	\psdot(1,0)\psdot(2.1,0)\psdot(3.15,0)
	\rput(1,0.3){A}\rput(2.1,0.3){B}\rput(3.15,0.3){C}
\end{pspicture}
\end{center}
 
Sur cette droite graduée, les 3 points A, B et C ont comme abscisses respectives : $A\left(\dfrac{2}{15}\right)\qquad B\left(\dfrac{1}{6}\right)\qquad C\left(\dfrac{1}{5}\right)$\medskip
 
Ces 3 points sont-ils régulièrement espacés sur la droite graduée ? Justifier la réponse\ldots
\end{document}