index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage{pstricks}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\usepackage{psfig}
\usepackage{multirow}
% POUR INSERER DES GRAPHIQUES
%\begin{figure}[h!]
%    \centerline{\psfig{figure=monfichier.ps,width=16cm}}%, height=10cm,width=6cm,width=18cm
%\end{figure}
%\newcommand{\point}{\textbf{(#1)}}
    \lhead{\textit{Mathématiques}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\begin{document}
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{vendredi $30$ septembre
$2005$}}
 
\vskip 0.3cm
 
{\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée :
$1$ heure}}
%{\noindent \textbf{Prénom :} \psfig{figure=blason.eps,width=1.3cm}}%, height=10cm,width=6cm,width=18cm
\begin{center}
    \textbf{4\ieme - DS \textit{n}°1 : \og Opérations avec les nombres en écriture décimale \fg}\\
    \small{\textit{La rédaction de la copie sera évaluée - la calculatrice est
    interdite}}\\
 
    \vskip 0.3cm
 
    \normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}}
\end{center}
 
\vskip 0.3cm \hrule\vspace{\baselineskip}
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DEBUT DES EXERCICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
\vskip 1.5cm
 
\begin{exercice} (6 points) - Dans chacun des exemples suivants, on détaillera les étapes des
calculs.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[1.]
    \item Supprimer les parenthèses puis calculer :
        \begin{description}
            \item [$\diamond$] $A = (-2,6)+(+3,4)-(-2,6)+(-5,6)$ ;
            \item [$\diamond$] $B = (-3)-(-7)-(+9)+(-4)$ ;
            \item [$\diamond$] $C = -(2,5)+(+3)-(-5)-(-10)$.
        \end{description}
    \item Calculer en commençant par le contenu des parenthèses :
        \begin{description}
            \item [$\diamond$] $D = 25-(-4,6+5)+(4-9)$ ;
            \item [$\diamond$] $E = (5-4+2-5)-(1-21+12)$ ;
            \item [$\diamond$] $F = (-5+5-7+7)+(3+2-3-2)$.
        \end{description}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (3 points) - Dans chacun des exemples, on détaillera les étapes des
calculs. Calculer, en respectant les règles de priorité :
    \begin{center}
        \begin{tabularx}{\textwidth}{XXX}
            $\diamond$ $A = 7 - (-4)\times9$ & $\diamond$ $B=(-2)\times 5 + (-6)\times (-3)$ & $\diamond$ $C=12+(-42)\div (-7)$
            \\
        \end{tabularx}
    \end{center}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (4 points)
    \begin{enumerate}[1.]
        \item Quel est le signe du produit de $2~033$ facteurs tous égaux à $-8$
        ? Justifier.
        \item Quel est le signe du produit de $200$ facteurs égaux à $-1$
        ? Justifier.
        \item Quelle est la somme de $78$ termes égaux à $-1$ ? Justifier.
        \item Quelle est la somme de $2~003$ termes égaux à $+2$ ? Justifier.
    \end{enumerate}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (3 points) - On appelle \emph{inverse} d'un nombre $a\neq 0$ le nombre $b$ vérifiant $a\times b=1$.\\
Calculer les inverses des nombres suivants :
    \begin{center}
        \begin{tabularx}{\textwidth}{XXXX}
            ~~~~~~~~$\diamond$ $A=0,5$ & $\diamond$ $B=-4$ & $\diamond$ $C=100$
            & $\diamond$ $D=-5$ \\
        \end{tabularx}
    \end{center}
    \textit{On répondra pour chaque calcul par une phrase du type} :
    \vskip 0.3cm
\noindent L'inverse de $A$ est \ldots \ldots car \dotfill
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (4 points)
\begin{enumerate}[1.]
    \item Construire un triangle $ABC$ dont les longueurs des côtés
    sont $AB=5$~cm, $AC=4$~cm et $BC=7$~cm.
    \item Construire en \emph{bleu} les médiatrices de deux côtés
    du triangle $ABC$.
    \item Construire le cercle circonscrit $\mathcal{C}$ au triangle $ABC$.
\end{enumerate}
 
\end{exercice}
\end{document}