Source de index.tex
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\setlength{\parindent}{0mm}
\lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{5\ieme5}}
\chead{}
\rhead{\textit{Année} 2005/2006}
\pagestyle{fancy}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\newcommand{\bareme}[2]{\fbox{\small Ex. #1 ; Questions : #2}}
\begin{document}
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{vendredi $17$ mars
$2006$}}
\vskip 0.2cm
{\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée : $1$ heure}}
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline
\vskip 0.3cm
\begin{center}
{\Large\textbf{TEST de connaissances : \og Les parallélogrammes \fg}}\\
\vskip 0.1cm
\small{\textit{La rédaction est à soigner, elle sera évaluée}}\\
\vskip 0.2cm
\normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}}
\end{center}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\begin{exercice} (5,5 points) - Recopier et compléter le tableau
suivant.\\
\begin{tabularx}{\textwidth}{|c|>{\centering}X|>{\centering}X|>{\centering}X|}
\hline Nom du & côtés & longueurs & dessin de
la \tabularnewline
parallélogramme & parallèles & égales & figure \tabularnewline
\hline \pspicture*(2,2)\put(0.5,1){$ABCD$} \endpspicture & & &
\psset{unit=0.50cm} \pspicture*(-2,-0.5)(5,3.6)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={180,0,180},PointName=none](0,0){E}(4,0){F}(1,3){H}
\pstLineAB{E}{F} \pstLineAB{E}{H}
\pstTranslation[PointSymbol=none,PosAngle=0,PointName=none]{E}{F}{H}{G}
\pstLineAB{F}{G} \pstLineAB{G}{H}
\endpspicture
\tabularnewline
\hline & & &
\psset{unit=0.50cm} \pspicture*(-2.5,-0.5)(6.4,4)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={180,0,180}](0,0){E}(4,0){F}(-1,3){H}
\pstLineAB{E}{F} \pstLineAB{E}{H}
\pstTranslation[PointSymbol=none,PosAngle=0]{E}{F}{H}{G}
\pstLineAB{F}{G} \pstLineAB{G}{H}
\endpspicture
\tabularnewline \hline & & & \tabularnewline & & & \tabularnewline
& $(UV)//(XW)$ & & \tabularnewline
& $(XU)//(WV)$ & & \psset{unit=0.50cm} \pspicture*(-2.5,-0.5)(6.4,4)
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle={180,0,180}](0,0){U}(4,0){V}
\pstLineAB{U}{V}
\endpspicture \tabularnewline
& & & \tabularnewline
& & & \tabularnewline
\hline
\end{tabularx}
\vskip 0.2cm
\bareme{1}{tableau recopié : 0,5 pt ; figures bien tracées : 1,5
pt ; colonnes complétes : 3,5 pts}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (7 points) - Les quadrilatères $JEAN$ ; $PAUL$ et $ANPE$ sont des
parallélogrammes.
\begin{enumerate}[1.]
\item Construire ces trois parallélogrammes avec les
contraintes suivantes :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[(a)]
\item Pour $JEAN$ : $JE=5$~cm.
\item Pour $PAUL$ : $PA=4$~cm et $PL=3$~cm.
\item Pour $ANPE$ : $\widehat{PAN}=45^{\circ}$.
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item \'Ecrire tous les noms possibles des trois
parallélogrammes $JEAN$ ; $PAUL$ et $ANPE$. Pour cela, recopier et compléter le tableau suivant.
\end{enumerate}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|>{\centering}X|}
\hline
Figure & Tous les noms possibles (huit) \tabularnewline
\hline
$JEAN$ & \tabularnewline
\hline
$PAUL$ & \tabularnewline
\hline
$ANPE$ & \tabularnewline
\hline
\end{tabularx}
\vskip 0.2cm
\bareme{2}{question 1. : 3,5 pts ; tableau recopié : 0,5 pt ; noms
: 3 pts}
\end{exercice}
\newpage
\begin{exercice} (2,5 points)
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[1.]
\item Construire en utilisant le quadrillage un parallélogramme $ABCD$
à l'aide des données du schéma suivant.
\item Tracer les diagonales de $ABCD$ ; et placer le centre
$O$ du parallélogramme $ABCD$.
\item Que peut-on dire des longueurs $AO$ et $OC$ ?
\item Que peut-on dire des longueurs $DO$ et $OB$ ?
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{unit=0.7cm} \pspicture(-1,-1)(9,5)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,griddots=10]
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={180,0,180}](0,0){A}(6,0){B}(2,4){D}
\pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{A}{D}
\pstTranslation[PointSymbol=none,PosAngle=0]{A}{B}{D}{C}
\pstLineAB{B}{C} \pstLineAB{C}{D}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\bareme{3}{question 1 : 1 pt ; question 2 : 0,5 points ; question
3 : 1 pt}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (5 points) - Dans chacun des cas suivants,
construire \fbox{sur cette feuille} le point $C$ pour que le
quadrilatère
$ABCD$ soit un parallélogramme avec la méthode demandée et terminer la construction de $ABCD$.\\
On codera la figure et on laissera apparaître les traits de
construction.
\vskip 2cm
\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\pspicture(0,-0.5)(5,3) %\psgrid
\rput{5}{
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle={180,0,180}](0,0){A}(4,0){B}(1.5,3){D}
\pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{A}{D}
\pstMiddleAB[PointSymbol=+,CodeFig=true,CodeFigColor=black,SegmentSymbol=pstslashh,PosAngle=-22]{B}{D}{O}
\pstLineAB[linestyle=dashed]{A}{O}
}
\put(1,-0.8){\fbox{Avec la règle}}
\endpspicture
\end{center}
\begin{center}
\pspicture(0,-0.5)(5,3) %\psgrid
\rput{15}{
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle={0,180,0}](4,0){A}(0,0){B}(1.5,3){D}
\pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{A}{D}
\pstLineAB[linestyle=dashed]{B}{D}
}
\put(1,-0.8){\fbox{Avec la règle}}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\pspicture(0,-3.5)(5,3) %\psgrid
\rput{-45}{
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle={180,0,180}](0,0){A}(4,0){B}(1.5,3){D}
\pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{A}{D}
}
\put(1,-3.8){\fbox{Avec le compas}}
\endpspicture
\end{center}
\begin{center}
\pspicture(-1,-5)(5,3) %\psgrid
\rput{-90}{
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle={0,180,0}](4,0){A}(0,0){B}(1.5,3){D}
}
\put(0,-5.2){\fbox{Avec le compas}}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\vskip 0.6cm
\bareme{4}{constructions : 1 pt $\times4$ ; codages : 1 pt}
\end{exercice}
\end{document}
— Syracuse — Dernière modification : 18 mars 2006 (0.08s - 3953306 - 10 janvier 2009)
