Source de index.tex
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
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\usepackage{calc}
\newcommand{\cadre}[2]{
\psshadowbox{%
\begin{minipage}[t]{0.4\linewidth}
\centerline{\Large #1}
\par
#2
\end{minipage}
} }
\setlength{\parindent}{0mm}
\lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{5\ieme5}}
\chead{}
\rhead{\textit{Année} 2005/2006}
\pagestyle{fancy}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\begin{document}
\centerline{\LARGE Les nombres relatifs : addition et
soustraction}
\vskip 1cm
\section{Découvrir la méthode d'addition}
\begin{exercice}
Julien joue à un jeu vidéo, dont le héros ramasse (ou perd !) des
pièces d'or. Il a déjà beaucoup de pièces. Il fait deux parties
par jour. Chaque soir, il remplit un tableau récapitulant ses
gains et ses pertes.
\begin{enumerate}[1.]
\item Compléter \textbf{uniquement} la colonne bilan du tableau
ci-dessous.
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.96\textwidth}{*{5}{|>{\centering}X}|}
\cline{2-5} \multicolumn{1}{c|}{} & \textsf{1\iere~partie} &
\textsf{2\ieme~partie} & \textsf{Bilan} & \textsf{Autre
écriture} \tabularnewline \hline
& & & & \tabularnewline
1\ier~jour & gagne 10 & perd 3 & gagne 7 & $(+ 10)+(-3)$
\tabularnewline
& & & & \tabularnewline
\hline
& & & & \tabularnewline
2\ieme~jour & perd 11 & gagne 7 & &
\tabularnewline
& & & & \tabularnewline
\hline
& & & & \tabularnewline
3\ieme~jour & perd 8 & perd 7 & &
\tabularnewline
& & & & \tabularnewline
\hline
& & & & \tabularnewline
4\ieme~jour & gagne 10 & gagne 5 & &
\tabularnewline
& & & & \tabularnewline
\hline
& & & & \tabularnewline
5\ieme~jour & gagne 10 & perd 15 & &
\tabularnewline
& & & & \tabularnewline
\hline
& & & & \tabularnewline
6\ieme~jour & gagne 7 & perd 7 & &
\tabularnewline
& & & & \tabularnewline
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\item Pour aller plus vite, Julien décide de remplacer \og gagne 10 \fg ~par $(+ 10)$,et \og perd 3 \fg~ par $(-3)$.
Le bilan du 1\ier~ jour peut alors s'écrire : $(+ 10)+(- 3)$. Compléter la dernière colonne du tableau ci-dessus.
\item Compléter le tableau suivant en utilisant les termes \og perd \fg~ et \og gagne \fg.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\cline{3-4}
\multicolumn{2}{c|}{} & Bilan & Autre écrituredu bilan \\
\hline
& & & \\
$(+ 5) + (- 3)$ & gagne 5 et perd 3 & gagne 2 & $(+ 2)$ \\
& & & \\
\hline
& & & \\
$(- 3) + (+ 2)$ & & & \\
& & & \\
\hline
& & & \\
$(- 5) + (- 4)$ & & & \\
& & & \\
\hline
& & & \\
$(+ 8) + (- 3)$ & & & \\
& & & \\
\hline
& & & \\
$(+ 9) + (- 12)$ & & & \\
& & & \\
\hline
& & & \\
$(+ 8) + (+ 11)$ & & & \\
& & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\newpage
\item Effectuer les calculs suivants.\\
$(-7)+(+3)=$ \dotfill ~;~$(-11)+(-3)=$ \dotfill ~;~$(+15)+(-2)=$
\dotfill\\
$(+14)+(+3)=$ \dotfill ~;~$(-11)+(-12)=$ \dotfill ~;~
$(-9)+(+12)=$\dotfill\\
\item À partir du travail précédent, compléter le graphique
suivant.
\begin{center}
\pspicture(0,2)(18,10)
\psframe(0,2)(18,10)
\pcline[linewidth=1mm]{-}(5.25,8.75)(2.95,8.75) \mput*{\textbf{NON}}
\pcline[linewidth=1mm]{-}(12.5,8.75)(15.05,8.75) \mput*{\textbf{OUI}}
\pcline[linewidth=1mm]{->}(3,8.75)(3,6.5)
\pcline[linewidth=1mm]{->}(3,4.8)(3,3.5)
\pcline[linewidth=1mm]{->}(15,8.75)(15,6.5)
\pcline[linewidth=1mm]{->}(15,5.25)(15,3.5)
\put(5,9){\cadre{Question}{Les nombres relatifs sont-ils de même signe ?}}
\put(0.5,6){\cadre{1\iere ~étape}{Le signe de la somme est celui du nombre ayant \textbf{la plus grande distance à zéro}.}}
\put(0.5,3){\cadre{2\ieme~ étape}{On \dotfill les \textbf{distances à zéro}.}}
\put(10,6){\cadre{1\iere~ étape}{Le signe de la somme est le signe \dotfill\\ ~.\dotfill}}
\put(10,3){\cadre{2\ieme~ étape}{On \dotfill ~\textbf{les distances à zéro}.}}
\endpspicture
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\newpage
\begin{exercice} Calculer en utilisant les différentes méthodes d'addition les sommes suivantes.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{XXX}
$(-14)+(-17)=$ & $(-12)+(-9)=$ & $(+8)+(+12)=$ \\
& & \\
$(-16)+(-19)=$ & $(-3)+(+14)=$ & $(+8)+(+15)=$ \\
& & \\
$(-18)+(+15)=$ & $(-11)+(+14)=$ & $(+13)+(+9)=$ \\
& & \\
$(-1)+(-14)=$ & $(+2)+(-12)=$ & $(+7)+(-12)=$ \\
& & \\
$(+17)+(-20)=$ & $(+18)+(+11)=$ & $(-7)+(+9)=$ \\
& & \\
$(+19)+(-2)=$ & $(+13)+(-1)=$ & $(-19)+(-6)=$ \\
& & \\
$(-4)+(+12)=$ & $(+16)+(-6)=$ & $(+18)+(-13)=$ \\
& & \\
$(+8)+(+20)=$ & $(+11)+(+5)=$ & $(-14)+(+14)=$ \\
\end{tabularx}
\end{center}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} Même exercice que l'exercice précédent.
\textit{Attention, ici les nombres sont des nombres décimaux
relatifs et plus tous des nombres entiers relatifs.}\\
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{XXX}
$(+9,98)+(-11)=$ & $(+19,92)+(+1)=$ & $(-13,54)+(-2)=$ \\
& & \\
$(+19,49)+(-3)=$ & $(+4,17)+(+16)=$ & $(+11,58)+(+12)=$ \\
& & \\
$(-12,86)+(+9)=$ & $(+12,1)+(-14)=$ & $(+12,23)+(+5)=$ \\
& & \\
$(-5)+(-20)=$ & $(+8,57)+(-10)=$ & $(+18,92)+(-14)=$ \\
& & \\
$(+6,17)+(-2)=$ & $(-5)+(-5)=$ & $(+12,4)+(+20)=$ \\
& & \\
$(+18,76)+(+14)=$ & $(-16,54)+(+11)=$ & $(+5,96)+(+19)=$ \\
& & \\
$(+9,72)+(-2)=$ & $(+6,04)+(-3)=$ & $(+11,82)+(-1)=$ \\
& & \\
$(+10,82)+(+9)=$ & $(-18,98)+(+6)=$ & $(+13,28)+(+1)=$ \\
& & \\
\end{tabularx}
\end{center}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} Même exercice que l'exercice précédent.
\textit{Attention, ici les nombres sont tous des nombres décimaux
relatifs.}
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{XXX}
$(+2,9)+(+15,6)=$ & $(-1,9)+(-12,9)=$ & $(-1)+(-5,6)=$ \\
& & \\
$(+5,3)+(+8,9)=$ & $(-20,7)+(+1,9)=$ & $(+17,1)+(+8,5)=$ \\
& & \\
$(+7,4)+(-14,6)=$ & $(-5,8)+(+11,4)=$ & $(+15,2)+(-19,7)=$ \\
& & \\
$(+12,57)+(-8,9)=$ & $(-19,95)+(+11)=$ & $(+5,55)+(-17,3)=$ \\
& & \\
$(-6,54)+(+2,22)=$ & $(+5,71)+(-15,15)=$ & $(-14,76)+(+4,93)=$ \\
\end{tabularx}
\end{center}
\end{exercice}
\end{document}
— Syracuse — Dernière modification : 10 avril 2006 (0.09s - 3953289 - 10 janvier 2009)
