Source de index.tex
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\setlength{\parindent}{0mm}
\lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{6\ieme3}}
\chead{}
\rhead{\textit{Année} 2005/2006}
\pagestyle{fancy}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\begin{document}
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{vendredi $19$ mai
$2006$}}
\vskip 0.2cm
{\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée : $1$ heure}}
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline
\vskip 0.3cm
\begin{center}
{\Large\textbf{TEST de connaissances : \og Constructions géométriques \fg}}\\
\vskip 0.1cm
\small{\textit{La rédaction est à soigner, elle sera évaluée}}\\
\vskip 0.2cm
\normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}}
\end{center}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (6 points)
\begin{center}
\shadowbox{
\begin{minipage}[c]{0.96\textwidth}
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[(a)]
\item Tracer un segment $[AB]$ tel que $AB=8$~cm.
\item Placer le milieu $I$ du segment $[AB]$ et coder la figure.
\item Tracer le cercle $\mathcal{C}$ de centre $I$ et de rayon 4~cm.
\item Placer un point $C$ appartenant au cercle $\mathcal{C}$.
\item Placer un point $D$ n'appartenant pas au cercle $\mathcal{C}$.
\item Tracer les segments $[CA]$ et $[CB]$.
\end{enumerate}
\end{multicols}
\vskip 0.4cm
\end{minipage}
}
\end{center}
\begin{enumerate}[1.]
\item Construire la figure correspondant au texte précédent.
\item Répondre aux questions suivantes par une phrase.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{ACB}$ ?
\item Comment écrit-on avec des notations mathématiques
\fbox{le cercle $\mathcal{C}$ de centre $I$ et de rayon
4~cm} ?
\item Comment écrit-on avec des notations mathématiques
\fbox{le point $C$ appartient au cercle $\mathcal{C}$} ?
\item Comment écrit-on avec des notations mathématiques
\fbox{le point $D$ n'appartient pas au cercle $\mathcal{C}$} ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (9 points) - \og \textit{pentagone régulier inscrit dans un cercle}
\fg \\
Construire la figure correspondant au texte de construction
suivant. La figure que l'on doit obtenir est dessinée ci-dessous.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[(a)]
\item Tracer un cercle $\mathcal{C}$ de centre $O$ et de rayon $6$~cm.
\item Tracer deux rayons perpendiculaires $[OA]$ et $[OB]$ de
ce cercle.
\item Tracer le cercle $\mathcal{C}'$ de diamètre $[OA]$ et
noter $I$ son centre.
\item Noter $D$ le point d'intersection du segment $[BI]$ et
du cercle $\mathcal{C}'$.
\item Tracer le cercle $\mathcal{C}''$ de centre $B$ qui passe
par $D$.
\item Noter $M_1$ et $M_2$ les points d'intersection des cercles $\mathcal{C}$ et $\mathcal{C}''$.
\item Placer les points $M_3$, $M_4$, $M_5$ du cercle
$\mathcal{C}$ tels que $$M_2M_3=M_3M_4=M_4M_5=M_1M_2.$$ \textit{Penser à
utiliser le compas pour reporter ces longueurs}.
\item Tracer en ROUGE les segments $[M_1M_2]$, $[M_2M_3]$, $[M_3M_4]$, $[M_4M_5]$ et $[M_5M_1]$.
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{unit=0.6cm}
\pspicture(-7,-7)(7,7)
\psframe(-7,-7)(7,7)
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=180](0,0){O}
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=0](6,0){A}
\pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=90](0,6){B}
\pstRightAngle{B}{O}{A}
\pstCircleOA{O}{A}
\pstCircleAB{O}{A}
\pstMiddleAB[PointSymbol=+]{O}{A}{I}
\pstLineAB{O}{A}
\pstLineAB{O}{B}
\pstLineAB{B}{I}
\pstInterLC[PointSymbol=none,PointNameB=none,PosAngle=85]{B}{I}{I}{A}{D}{Z_2}
\pstCircleOA[linestyle=none]{B}{D}
\pstInterCC[PointSymbol=none,PosAngleA=150,PosAngleB=25]{O}{A}{B}{D}{M_2}{M_1}
\pstInterCC[PointSymbol=none,PosAngle=180,PointNameB=none]{O}{A}{M_2}{M_1}{M_3}{M_1}
\pstInterCC[PointSymbol=none,PosAngle=-90,PointNameB=none]{O}{A}{M_3}{M_2}{M_4}{M_2}
\pstInterCC[PointSymbol=none,PosAngle=0,PointNameB=none]{O}{A}{M_4}{M_3}{M_5}{M_3}
\pstLineAB{M_1}{M_2}
\pstLineAB{M_3}{M_2}
\pstLineAB{M_3}{M_4}
\pstLineAB{M_4}{M_5}
\pstLineAB{M_1}{M_5}
\pstCurvAbsNode[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{D}{t}{80}
\pstCurvAbsNode[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{D}{u}{-140}
\pstArcOAB[linestyle=dashed]{B}{u}{t}
\put(4,-5){$\mathcal{C}$}
\put(1,-3.3){$\mathcal{C}'$}
\put(-2,1.8){$\mathcal{C}''$}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
\newpage
\begin{exercice} (5 points) \\
Ci-dessous, voici dans le cadre une figure fabriquée à la règle,
au compas et à l'équerre.
\begin{center}
\psset{unit=0.6cm}
\pspicture(-1,-3.5)(10,4.5)
\psframe(-1,-3.5)(10,4.5)
\psframe(-1.2,-3.7)(10.2,4.7)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=-135](0,0){B}
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=-135](3,0){C}
\pstGeonode[PointSymbol=none,PointSymbol=x,PosAngle=-90](6,0){O}
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=-45](9,0){D}
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=90](0,3){A}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{B}{C}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{C}{O}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{O}{D}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{B}{A}
\pstLineAB{A}{C}
\pstLineAB{A}{D}
\pstRightAngle{A}{B}{C}
\pstCircleOA{O}{C}
\pstInterLC[PointNameB=none,PointSymbol=none,PosAngle=90]{A}{D}{O}{C}{E}{F}
\endpspicture
\end{center}
En utilisant le codage, reproduire un agrandissement de la figure
ci-dessus à partir du segment tracé plus bas. On pourra commencer
par placer le point $C$ sur le segment $[BO]$.
\psset{unit=1.5cm}
\pspicture(-1,0)(10,7)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=-135,PointSymbol=|](0,0){B}
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=-90,PointSymbol=|](6,0){O}
\pstLineAB{B}{O}
\endpspicture
\end{exercice}
\end{document}
— Syracuse — Dernière modification : 21 mai 2006 (0.08s - 3953256 - 10 janvier 2009)
