\documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{francois_meria} \usepackage[dvips]{graphicx} \usepackage[dvips]{epsfig} \setlength{\parindent}{0mm} \lhead{\textsf{Lycée René Caillié} - \textit{Mathématiques} - \textsf{1\iere ~Bac Pro.}} \chead{} \rhead{\textit{Année} 2006/2007} \pagestyle{fancy} \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt} \begin{document} \centerline{\LARGE Location d'un échafaudage} \vskip 0.5cm Pour installer un ensemble de climatisation dans un immeuble, une entreprise a besoin d'un échafaudage en façade.\\ L'entreprise qui loue les échaffaudages propose deux \textit{solutions de location}. \vskip 0.5cm \shadowbox{ \begin{minipage}{0.96\textwidth} \vskip 0.3cm \begin{multicols}{2} \begin{dinglist}{226} \item \textbf{\'Echaffaudage fixe} :\\ \begin{tabular}{l@{~:~}l} Insatallation et enlèvement & 1200 \euro.\\ Location & 150 \euro par jour.\\ \end{tabular} \item \textbf{\'Echaffaudage suspendu} :\\ \begin{tabular}{l@{~:~}l} Installation et enlèvement & 400 \euro.\\ Location & 230 \euro par jour.\\ \end{tabular} \end{dinglist} \end{multicols} \vskip 0.3cm \end{minipage} } \vskip 0.5cm On note : \begin{dinglist}{52} \item $n$ le nombre de jours de location. \item $p_1$ le prix de la première formule proposée. \item $p_2$ le pris de la deuxième formule proposée. \end{dinglist} \rule{\textwidth}{0.5mm} \vskip 0.5cm {\Large \textbf{Travail à faire}} \begin{enumerate}[1.] \item \'Ecrire $p_1$ et $p_2$ en fonction de $n$. \item D'après ces écritures, quelle est la nature de ces deux fonctions ? (Justifier la réponse) \item Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant. $$ \begin{array}{*{3}{|c}|} \hline n & p_1 & p_2 \\ \hline 0 & \ldots & \ldots \\ 1 & \ldots & \ldots \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 16 & \ldots & \ldots \\ \hline \end{array} $$ \item En utilisant le tableau de valeurs de la question précédente, représenter les deux fonctions $p_1$ et $p_2$.\\ \textbf{\'Echelle graphique} : \begin{tabular}{l} 1~cm en abscisse pour 1 jour. \\ 1~cm en ordonnée pour 400 \euro.\\ \end{tabular} \item \textbf{Exploitation des données graphiques}. \begin{dinglist}{226} \item Pour combien de jours de location chaque formule est-elle la plus intéressante ? \item On a un budget de 3 300 \euro. Combien de jours peut-on travailler avec chacune des deux formules ? (faire sur la feuille les tracés correspondants) \end{dinglist} \item Résoudre par le calcul la question précédente.\\ \danger ~il y a 2 équations à résoudre. \item Avec un budget de 3300 \euro, le chantier doit durer 13 jours. Quelle formule doit choisir l'entreprise ? Justifier. \end{enumerate} \vskip 0.5cm \textbf{Exercice d'application}\\ Une agence de location de voitures propose trois tarifs. \begin{multicols}{2} \begin{dinglist}{226} \item \textbf{Tarif 1} : \og 180 \euro par jour.~\fg \item \textbf{Tarif 2} : \og 1,80 \euro par kilomètre parcouru .~\fg \item \textbf{Tarif 3} : \og forfait de 84 \euro plus 0,75\euro par kilomètre parcouru.~\fg \end{dinglist} \end{multicols} \begin{enumerate}[1.] \item Exprimer chacun de ces tarifs en utilisant trois fonctions $p_1$, $p_2$ et $p_3$ donnant le prix à payer, pour une journée, en fonction du nombre de kilomètres parcourus. \item Représenter graphiquement dans le même repère ces trois fonctions.\\ \danger ~ avant de faire la représentation, il faudra déterminer l'échelle pour le graphique. \item Donner, en fonction du nombre de kilomètres parcourus, le tarif le plus avantageux. \end{enumerate} \end{document}