Source de cubi_001.tex
\exo{Racines cubiques de l'unité}
On considère le nombre complexe
$$
z = {1\over2} (-1 + i \sqrt3)
$$
\itemnum Déterminer les formes algébriques de $z^2$ et $z^3$.
\itemnum Calculer $1 + z + z^2$.
\itemnum Déterminer les formes trigonométriques de $z$, $z^2$ et
$z^3$.
\itemnum Placer dans un repère orthonormal les points d'affixes $z$,
$z^2$ et $z^3$ (faire une construction exacte).
\remarque
Ce nombre $z$ est particulier. En mathématique, on a l'habitude de
le noter $j$, et on dit que c'est une {\sl racine cubique
primitive de l'unité}.
\finremarque
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3779009 - 20 novembre 2008)
