Source de equ

$Fichier TeX$

\exo {\' Equation dans $\cset $}

En procédant comme pour une équation du premier degré dans $\rset $,
résoudre dans $\cset $ l'équation~:
$$
   (1 + 3i) z + 2 - 4i = 0.
$$
On mettra la solution sous la forme algébrique $a + bi$.

\finexo

\corrige

Il vient
$$\eqalign {
   (1 + 3i) z + 2 - 4i = 0
      \quad &\Longleftrightarrow \quad
   (1 + 3i) z = - 2 + 4i 
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
   z = {- 2 + 4i\over (1 + 3i) } = {(- 2 + 4i)(1-3i)\over (1 + 3i)(1-3i) }
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
   z = {10 + 10 i\over 1 + 9 }
      \qquad {\rm soit} \qquad
   \dresultat {z = 1 + i}
\cr
}$$

\fincorrige

— Syracuse — Dernière modification : 31 octobre 2003 (0.07s - 3778903 - 20 novembre 2008)