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\exo {\' Etude d'une fonction polynôme de degré 3}
On considère la fonction $f$ définie sur $\rset $ par
$$
f (x) = {2\over 3} x^3 - 4x^2 + 6x - 4,
$$
et on appelle $C_f$ sa courbe représentative dans le plan muni d'un
repère $(O, \vec \imath , \vec \jmath )$.
\itemnum Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$.
\itemnum \' Etudier le signe de la fonction dérivée.
\itemnum Déduire des questions précédentes le tableau de variation de
la fonction $f$.
\itemnum Combien la courbe $C_f$ admet-elle de tangentes horizontales
(préciser et justifier).
\itemnum Représenter la courbe $C_f$ dans le plan, avec ses tangentes remarquables;
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.09s - 3823831 - 3 décembre 2008)
