Source de trig_001.tex
\exo{Résolution approchée d'une équation trigonométrique}
On considère la fonction $f$ définie sur $\rset$ par
$$
f (x) = x - 3 + \cos (x) .
$$
\itemnum Calculer la dérivée $f'$ de la fonction $f$.
\itemnum Montrer que cette dérivée vérifie $f' (x) \geq 0$ pour tout
$x\in \rset $.
\itemnum Calculer $f (0)$, $f (\pi)$ et $f (2\pi)$.
\itemitemalphnum En vous servant des questions précédentes, montrer
que l'équation $f (x) = 0$ admet une et une seule solution réelle $x_0$.
\itemitemalph Déterminer un encadrement d'amplitude $10^{-2}$ de
$x_0$. Justifier.
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3823988 - 3 décembre 2008)
