Source de fct

$Fichier TeX$

%% format               (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex)
%% fichiers de macro    basejpv.tex
%% sujet                etude de fonction polynome
%% date                 02-12-97
%% auteur               jp vignault 

\exo{Polynôme de degré~4 --- Résolution approchée d'équation}

On considère la fonction $f$ définie sur $\rset$ par $f(x)=x^4-6x^2+5$ 

\smallskip 
 
\itemnum Montrer que $f'(x)=4x(x^2-3)$. 

\itemnum\'Etudier le signe de $f'(x)$ pour $x \in \rset$. En déduire le  
tableau de variation de $f$ (vous indiquerez les extréma). 

\itemnum Donner, en le justifiant, le nombre de solutions sur $\rset$ de l'équation 
$f(x)=0$ (on ne demande pas de résoudre cette équation). 
Donner ensuite, à l'aide de la calculatrice, un encadrement de la plus grande 
de ces solutions. 

\itemnum Donner une équation de $\Delta$, la tangente à la courbe  
représentative de $f$ au point d'abscisse $-1$. 

\itemnum Tracer dans un repère orthogonal la droite $\Delta$ ainsi que 
la courbe représentative de $f$ et les tangentes horizontales. 


\finexo

— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3823965 - 3 décembre 2008)