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\exo {\' Egalité de 2~fonctions rationnelles}
On considère les 2~fonctions $f$ et $g$ défines sur l'intervalle
$]1;+\infty [$ par
$$
f (x) = {x^2 + x + 1\over x^2-1}
\qquad {\rm et} \qquad
g (x) = a + {b\over x-1} + {c\over x+1}.
$$
Déterminer 3~constantes réelles $a$, $b$ et $c$ telles que $f = g$
(c'est à dire $f (x) = g (x)$ pour tout $x$ de l'intervalle $]1;+\infty [$).
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 5 novembre 2001 (0.08s - 3823809 - 3 décembre 2008)
