\exo {Transformation trigonométrique, signe d'une expression} \itemnum En utilisant les formules de tranformation, démontrer que l'on a pour tout $x$ réel~: $$ \cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {\pi \over 4} - x\right). $$ \itemnum Résoudre dans l'intervalle $[0; 2\pi ]$ l'équation $$ \cos x - \sin x = 0. $$ \itemnum Préciser le signe de $\cos x - \sin x$ sur $[0; 2\pi ]$. \finexo