\exo {Transformation trigonométrique, équation} On considère la fonction $f$ définie sur $\rset $ par $$ f (x) = -\sqrt3 \cos \left( {x\over3} \right) + \sin \left( {x\over3} \right) $$ \itemnum En utilisant les formules de tranformation, démontrer que l'on a pour tout $x$ réel~: $$ f (x) = 2 \cos \left( {x\over3} -{5\pi \over 6} \right) $$ \itemnum Résoudre dans l'intervalle $[0; 2\pi ]$ l'équation $$ f (x) = 0. $$ \finexo