\exo{Associativité du barycentre} Soient $A,B,C$ trois points non alignés. \itemitemalphnum Construire le barycentre $G$ de $\left\{(A,1);(B,-2);(C,3)\right\}$. \itemitemalph Construire le barycentre $I$ de $\left\{(B,-2);(C,3)\right\}$. \itemitemalph Construire le barycentre $J$ de $\left\{(A,1);(I,1)\right\}$. Remarque~? \itemnum Soit $D$, $E$ et $F$ trois points non alignés. En vous servant de la remarque précédente, construire rapidement le barycentre du système $\left\{(D,2);(E,4);(F,2)\right\}$. \finexo