\exo {Barycentre d'un système de 2~points~: calcul analytique} Le plan est rapporté à un repère orthonormé $(O, \vec \imath, \vec \jmath\,)$. On considère les points $A$ et $B$, de coordonnées respectives $(x_A, y_A)$ et $(x_B, y_B)$, et on note $G$ le barycentre du système $\{ (A, 5) (B, -2)\}$ \itemalph Exprimer le vecteur $\overrightarrow{OG}$ en fonction des vecteurs $\overrightarrow{OA}$ et $\overrightarrow{OB}$. \itemalph Exprimer les coordonnées $(x_G, y_G)$ du point $G$ en fonction des coordonnées des points $A$ et $B$. \finexo