exo_004.tex

\exo{Constructions à partir de l'égalité vectorielle}
 
%% repris DATABASE 98
\def \epspath {%
   $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/geometry/baryc/}
 
\unit = 10mm
 
%% on construit d'abord le dessin dans une \hbox
 
\setbox \tmptwobox = \vbox to 13 \unit{
   \vskip 5 \unit
   \hbox to 9.5 \unit{%
      \hskip 3 \unit 
      \point 0 0 A.  
      \point 3 2 B.  
      \point 2 -1 C. 
      \hfil}
   \vfil}
 
%% puis le texte dans une \vbox
 
\setbox \tmponebox = \vbox to 13 \unit{%
   \advance \hsize by -10 \unit
   \null
   \vfill
Construire sur le graphique ci-contre~:
 
\item{$\bullet$} le barycentre $G_1$ du système
$$
   \{ (A, -2); (B, 1); (C, 2) \}
$$
 
\item{$\bullet$} le barycentre $G_2$ du système
$$
   \{ (A, -2); (B, -1); (C, 1) \}
$$
 
\item{$\bullet$} le point $M$ tel que
$$
   \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{CA} + 2\overrightarrow{BC}
$$
 
\item{$\bullet$} le point $N$ tel que
$$
   \overrightarrow{BN} = \overrightarrow{CB} - {1 \over 2} \overrightarrow{CA}
$$
 
Montrer que les points $B$, $M$ et $N$ sont alignés.
 
\vfill
}
 
\line{\box \tmponebox \hfill \boxit{0pt}{\copy \tmptwobox} }
 
\finexo