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$Fichier TeX$

\exo {Une équation rationnelle}

Résoudre dans $\rset $ l'équation
$$
   {1 -2x\over 2-x} = {3+2x\over 2+x}.
$$

\finexo

\corrige

Il vient
$$\eqalign {
   {1 -2x\over 2-x} = {3+2x\over 2+x}
      \quad &\Longleftrightarrow \quad
   (1 -2x) (2+x) = (3+2x) (2-x)
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
   -2x^2 -3x + 2 = -2x^2 + x + 6
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
    -4x = 4.
\cr
}$$
d'où l'unique solution~: \dresultat {x = -1}.

\fincorrige

— Syracuse — Dernière modification : 6 novembre 2003 (0.08s - 3823815 - 3 décembre 2008)