\exo {Une équation rationnelle} Résoudre dans $\rset $ l'équation $$ {1 -2x\over 2-x} = {3+2x\over 2+x}. $$ \finexo \corrige Il vient $$\eqalign { {1 -2x\over 2-x} = {3+2x\over 2+x} \quad &\Longleftrightarrow \quad (1 -2x) (2+x) = (3+2x) (2-x) \cr &\Longleftrightarrow \quad -2x^2 -3x + 2 = -2x^2 + x + 6 \cr &\Longleftrightarrow \quad -4x = 4. \cr }$$ d'où l'unique solution~: \dresultat {x = -1}. \fincorrige