Source de graph

$Fichier TeX$
\exo {Inéquations et interprétations graphiques}

\itemnum On pose, pour tout $x\in \rset $, $A (x) = (x+1) (6-2x)$.

\itemitemalph Développer $A (x)$.

\itemitemalph \' Etudier le signe de $A (x)$ pour tout $x$ réel.

\itemitemalph Résoudre dans $\rset $ l'inéquation $A (x) \leq 0$.

\itemnum Le plan est rapporté à un repère orthonormal $(O, \vec \imath
, \vec \jmath )$.

\itemitemalph Dessiner les courbes représentatives des fonctions $f$
et $g$ définies sur $\rset $ par
$$
   f (x) = x+1
      \qquad {\rm et} \qquad
   g (x) = 6-2x.
$$

\itemitemalph \` A l'aide d'une calculatrice, remplir le tableau de
      valeurs suivant~:
$$\vcenter {\offinterlineskip 
   \def \cc#1{%
      \hbox to 12truemm {\hfill #1\hfill }}
\halign {
   % preamble
      #\tv && \cc {$#$}& #\tv
   \cr
   \noalign {\hrule }
      & x&& -2&& -1, 5&& -1&& 0&& 0, 5&& 1&& 1, 5&& 2&& 3&& 3,5&& 4& 
   \cr
   \noalign {\hrule }
      & A (x)&& && && && && && && && && && && & 
   \cr
   \noalign {\hrule }
}}
$$

\itemitemalph En vous servant du tableau de valeurs, construire la
courbe représentative de la fonction $A$ sur le graphique précédent.

\itemitemalph Retrouver graphiquement les résultats du {\bf 1.}{\sl b\/}).

\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 2 décembre 2001 (0.08s - 3822346 - 2 décembre 2008)