\exo {Le \og monstre\fg } \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/2nd/analyse/trigo/} \rightepsillustrate {long_002.ps}{-3} Dans un jeu vidéo, le \og monstre\fg \ est le secteur coloré d'un disque de rayon $1\cm $ représenté sur la figure ci-contre. La pièce manquante (la gueule) a un angle au centre de $60^\circ $. \num \ Déterminer une mesure en radian de l'angle $60^\circ $. \num \ Calculer le périmètre du monstre. \finexo \corrige \itemnum $180°$ correspondent à $\pi $ radians, donc $60°$ correspondent à \dresultat {{\pi \over 3} \rd }. \itemnum Le périmètre est constitué de 3 parties~: un arc circulaire correspondant à un angle de $2\pi - \pi /3$, et deux segments de droites de longueur le rayon du cercle. Le rayon du cercle étant de $1\cm $, on a immédiatement le périmètre cherché~: \dresultat {p = {5\pi \over 3} + 2}. \fincorrige