\exo {Un peu de calcul vectoriel}
Soit $A$, $B$, $C$ et $D$ quatre points quelconques. Démontrer que~:
$$
\alph \ \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} -
(\overrightarrow {AC} -\overrightarrow {BA}) = \overrightarrow {DA}
\qquad \qquad
\alph \ \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow
{AC} + \overrightarrow {BD}.
$$
\finexo