Source de calc

$Fichier TeX$

\exo {Petit problème de construction}

On considère un triangle $ABC$.

Construire le point $N$ tel que
$$
   \overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AB}.
$$
(On justifiera la construction par un calcul.)

\finexo

\corrige

Il vient
$$\eqalign {
      & \qquad 
   \overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AB}
\cr
      &\Longleftrightarrow \qquad 
   \overrightarrow {NA} + \underbrace {\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {AC}} = \overrightarrow {AB}
\cr
      &\Longleftrightarrow \qquad 
   2\overrightarrow {NA}  = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} 
\cr
      &\Longleftrightarrow \qquad 
   \overrightarrow {NA}  = {1\over 2}\overrightarrow {CB}
\cr
}$$
\def \epspath {%
   /home/jp/tex_doc/lycee/database/2nd/geometrie/vecteurs/}
$$
   \boxepsillustrate {calc_019.ps}
$$

\fincorrige

— Syracuse — Dernière modification : 30 novembre 2006 (0.07s - 3819105 - 1 décembre 2008)