Source de syst

$Fichier TeX$

\exo{Système triangulaire, système échelonné}

\setbox10 =\vbox{%
\halign{
   $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& 
   $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& 
   $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& 
   $\hfil # ={}$& $\hfil#$
\cr
   2x & +& y& -& 3z& +& t& 2
\cr
   && 2y& -& z& +& 2t& 1
\cr
   &&&& z& -& t& 5
\cr
   &&&&&& t& 3
\cr
}}

\setbox11 =\vbox{%
\halign{
   $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& 
   $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& 
   $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& 
   $\hfil # ={}$& $\hfil#$
\cr
   2x & +& y& -& 3z& +& t& 2
\cr
   && y& -& z& +& t& 2
\cr
   &&&& z& +& t& 5
\cr
}}

Résoudre dans $\rset^4$ les systèmes suivants (en prenant $t$ comme
paramètre pour le second système)~:
$$
   \left\{ \vcenter{\box10} \right.
      \qquad {\rm et} \qquad
   \left\{ \vcenter{\box11} \right.
$$
Le premier système est dit {\sl triangulaire\/}, alors que le second
est dit {\sl échelonné}.

\finexo

— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3819198 - 1 décembre 2008)