Source de cours_02.tex
\paragraphe{Interprétation géométrique dans le cas d'une fonction de
signe constant}
\def \epspath{%
/home/jp/tex_doc/lycee/database/btsmai/analyse/integr/}
\epsfxsize = 50mm
\rightsuperboxepsillustrate{cours_02.ps}{-10}
Si $f$ est en plus une fonction {\sl positive\/} sur l'intervalle $[a,
b]$, alors
$$
{\cal A} = \int_a^b f (x) \, dx
$$
où $\cal A$ désigne l'aire du domaine plan limité par la courbe de
$f$, l'axe $Ox$ et les droites verticales d'équations $x=a$ et $x=b$.
Si $f$ est de signe constant négatif sur l'intervalle $[a, b]$; alors
on a
$$
{\cal A} = -\int_a^b f (x) \, dx
$$
où $\cal A$ désigne toujours l'aire du domaine plan limité par la courbe de
$f$, l'axe $Ox$ et les droites verticales d'équations $x=a$ et $x=b$.
\remarque
l'aire $\cal A$ est exprimée en unités d'aire. Dans un repère
orthonormal $(0, \vec \imath, \vec \jmath\,)$, l'unité d'aire est
l'aire du carré défini par les vecteurs unitaires $\vec \imath $ et
$\vec \jmath $ du repère.
\finremarque
— Syracuse — Dernière modification : 30 novembre 2006 (0.08s - 3824207 - 3 décembre 2008)
