Source de frct_004.tex
\exo{Pôle double dans $\rset$}
On se propose de calculer l'intégrale
$$
K = \int_0^1 {2x + 5 \over (x+1)^2} \, dx.
$$
\itemnum Déterminer deux constantes réelles $a$ et $b$ telles que l'on
ait, pour tout $x \in [0, 1]$,
$$
{2x + 5 \over (x+1)^2} = {a \over (x+1)} + {b \over (x+1)^2}.
$$
\itemnum En déduire le calcul de la valeur exacte de l'intégrale $K$.
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.09s - 3824033 - 3 décembre 2008)
