Source de cour

$Fichier TeX$

\sparagraphe{Les droites de régression}

On considère une série statistique à deux variables représentée par un
nuage justifiant un ajustement affine.

Soit $D$ une droite d'ajustement et $M_i (x_i, y_i)$ un point du
nuage. On note $P_i$ le point de $D$ d'abscisse $x_i$ (fig.~1), et
$Q_i$ le point de $D$ d'ordonnée $y_i$ (fig.~2).

\def \epspath{%
   /home/jp/tex_doc/lycee/database/btsmai/stats/}

\epsfxsize = 70mm

$$
   \legende{\fignum }
   \superboxepsillustrate{cour_012b.ps}
      \qquad \qquad
\epsfxsize = 70mm
   \legende{\fignum }
   \superboxepsillustrate{cour_012a.ps}
$$

On appelle {\sl droite de régression de $y$ en $x$\/} la droite $D$ telle
que la somme
$$
   \sum_{i=1}^n M_iQ_i^2 
   = \sum_{i=1}^n [y_i - (a x_i + b)]^2
      \qquad
   \hbox{soit minimale (fig. 1).}
$$
On appelle {\sl droite de régression de $x$ en $y$\/} la droite $D$ telle
que la somme
$$
   \sum_{i=1}^n M_iP_i^2 
      \qquad
   \hbox{soit minimale (fig. 2).}
$$

— Syracuse — Dernière modification : 30 novembre 2006 (0.08s - 3824073 - 3 décembre 2008)