Source de cour_014.tex
\sparagraphe{\'Equation des droites de régression}
On admettra que~:
$\bullet$ la droite de régression $D$ de $y$ en $x$ a pour équation $y =
ax + b$ où
$$
\dresultat{a = {\sigma_{xy} \over [\sigma (x)]^2}}
\qquad \hbox{et où $b$ vérifie} \qquad
\dresultat{\bar y = a \bar x + b}.
$$
(La notation $[\sigma (x)]^2$ désignant la variance de la série
statistique à une variable $x$.)
$\bullet$ la droite de régression $D'$ de $x$ en $y$ a pour équation $x =
a'y + b'$ où
$$
\dresultat{a' = {\sigma_{xy} \over [\sigma (y)]^2}}
\qquad \hbox{et où $b'$ vérifie} \qquad
\dresultat{\bar x = a' \bar y + b'}.
$$
(La notation $[\sigma (y)]^2$ désignant la variance de la série
statistique à une variable $y$.)
On remarque que les droites $D$ et $D'$ passent toutes deux par le
point moyen $G (\bar x, \bar y)$ du nuage.
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.07s - 3824046 - 3 décembre 2008)
