\sparagraphe {Addition, soustraction de deux complexes} \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/term/sti/algebre/complex/} %% xsize: 256.31 mm, 729.28 pt %% ysize: 93.13 mm, 265 pt \tmpdimen 256.31 mm \epsfxsize = .6\tmpdimen \bgroup \catcode`\|=12 \input \path pstricks/pstricks.tex %% PSTricks \psset{unit=.6pt} \pspicture(-436.07,-43.21)(293.21,221.78) \psset{xunit=71.42,yunit=71.42} \rput(-1,1.25){\epsfbox{\epspath cour_009.ps}} \rput[l](2,.35){ $A (z_A)$} \rput[ul](3,2){ $B (z_B)$} \rput[ul](1,1.5){ $M (z_B - z_A)$} \rput[ur](-2,.5){ $C (z_C)$} \rput[ur](-3,2){ $D (z_D)$} \rput[dr](0,-.2){$O$ } \rput[ur](-5,2.5){ $N (z_C + z_D)$} \rput[d](.5,-.1){$\vec u$} \rput[r](-.1,.5){$\vec v$} \endpspicture \egroup Soit $z_C$ et $z_D$ deux nombres complexes de points images respectifs $C$ et $D$. Alors le nombre $z_N = z_C + z_D$ est l'affixe du vecteur $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD}$. Soit $z_A$ et $z_B$ deux nombres complexes de points images respectifs $A$ et $B$. Alors le nombre $z_M = z_B - z_A$ est l'affixe du vecteur $\overrightarrow {AB}$. On a donc en particulier, $$ \dresultat {AB = |z_B - z_A|} \qquad {\rm et} \qquad \dresultat {\widehat {(\vec u, \overrightarrow {AB})} = \arg (z_B - z_A)} $$