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\exo{Arbre et durée de mise au point}
Dans une usine, la mise au point d'un matériel électronique nécessite
l'exécution de trois tâches consécutives, notées $A$, $B$ et $C$. Un
gestionnaire de l'entreprise a relevé sur une longue période les
durées nécessaires pour effectuer chacune des trois tâches.
Pour $A$, une heure ou deux heures; pour $B$, quatre heures, cinq
heures ou six heures; pour $C$, deux ou trois heures.
On admet que, pour chacune des tâches $A$, $B$, $C$, la durée
d'exécution ne peut pas prendre à l'avenir d'autres valeurs que celles
qui ont été données ci-dessus.
Dans ce qui suit, on appelle \og mise au point\fg\ un triplet $(a, b,
c)$ de trois nombres donnant dans l'ordre (tâche $A$, tâche $B$, tâche
$C$) les durées d'exécution des trois tâches.
\itemnum \`A l'aide d'un arbre, donner toutes les \og mise au
point\fg\ possibles.
\itemnum Chaque \og mise au point\fg\ définit un événement
élémentaire. L'observation sur une longue période conduit à admettre
que tous les événements élémentaires sont é\-qui\-pro\-ba\-bles.
\item{} Déterminer la probabilité des événements suivants~:
\itemitemalph $E_1$~: \og La mise au point dure huit heures\fg~;
\itemitemalph $E_2$~: \og La mise au point dure au plus neuf heures\fg~;
\itemitemalph $E_3$~: \og La mise au point dure strictement plus de
neuf heures\fg.
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3833764 - 5 décembre 2008)
