Source de var

$Fichier TeX$
\exo{Le juke box {\sl bac F1, 1994}}

Sur un disque, on a enregistré dix morceaux différents. Le temps d'écoute de chacun d'eux est 
donné dans le tableau suivant~:
$$\vbox {\offinterlineskip 
   \def \cc#1{%
      \hskip .5em \hfil #1\hfil \hskip .5em }
   \halign {
   % preamble
      \tv #&& \cc {#}& #\tv 
   \cr
   \noalign {\hrule }
      height 15pt depth 10pt & $\matrix {\hbox {Code du morceau}\cr \hbox {enregistré}\cr}$&&
      A&& B&& C&& D&& E&& F&& G&& H&& I&& J&
   \cr
   \noalign {\hrule }
      height 15pt depth 10pt & $\matrix {\hbox {Temps d'écoute}\cr
      \hbox {en secondes}\cr}$&& 280&&  200&& 240&& 280&& 260&& 240&&
      280&& 200&& 240&& 280& 
   \cr
   \noalign {\hrule }
}}
$$

Un appareil de lecture sélectionne {\sl au hasard\/} l'un des dix morceaux
et un seul. Tous les morceaux ont la même probabilité d'être sélectionnés.

\itemnum Quelle est la probabilité, pour chacun des morceaux, d'être sélectionné 
à cette lecture~?

\itemitemalphnum Calculer la probabilité de l'événement $E_1$~:
\og {\sl Le morceau sélectionné a une durée d'écoute de 240
secondes}\fg .

\itemitemalph Calculer la probabilité de l'événement $E_2$~:
\og {\sl Le morceau sélectionné a une durée d'écoute supérieure à 
220 secondes}\fg .

\itemnum On note $X$ la variable aléatoire qui, à tout morceau sélectionné,
associe le temps d'écoute de ce morceau.

\itemitemalph Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire $X$,
c'est à dire les diffé\-ren\-tes valeurs prises par $X$ et la probabilité 
d'obtenir chacune d'entre elles.

\itemitemalph Calculer l'espérance mathématique de la variable $X$ ainsi que
sa variance et son écart-type. (Le détail des calculs n'était pas demandé
le jour du bac.)

\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.09s - 3833960 - 5 décembre 2008)