Source de deriv_003.tex
%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex %% sujet calcul de derivee, etude de signe %% date 01-10-97 %% auteur jp vignault \exo{Calculs de dérivées -- \'Etudes de signes} Pour chacune des fonctions $f$ suivantes, déterminer la fonction dérivée $f'$ et étudier le signe de $f'$ sur $\rset$ (ou sur l'intervalle précisé le cas échéant). \columns 3 \everymath={\displaystyle} \raggedbottom \alph\ $f (x) = {x^3 \over 3} + 4x^2 - 5x + 1$ \medskip \alph\ $f (x) = {2 \over 3x - 1}$ pour $x \neq -{1\over3}$ \medskip \alph\ $f (x) = {2x - 6 \over x + 1}$ pour $x \neq -1$ \medskip \alph\ $f (x) = x \sqrt{x}$ pour $x \geq 0$ \medskip \alph\ $f (x) = {-2 \over (x+1)^2}$ pour $x \neq -1$ \medskip \alph\ $f (x) = 2 - {1 \over 1+x}$ pour $x \neq -1$ \medskip \alph\ $f (x) = \sqrt{2x - 1}$ pour $x \geq {1\over2}$ \medskip \alph\ $f (x) = {x+1 \over 2} - {2 \over x+1}$ \medskip \alph\ $f (x) = {x \over 2 } + 1 - {1\over x}$ \medskip \alph\ $f (x) = {x^2 - 6x + 8 \over x^2 + 1}$ \medskip \alph\ $f (x) = \sin \left( x + {\pi\over3} \right), x \in [0, \pi]$ \medskip \alph\ $f (x) = \cos \left( 2x + {\pi\over3} \right), x \in [0, \pi]$ \medskip \endcolumns \finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.09s - 3833886 - 5 décembre 2008)
