\exo {Lecture de graphique, nombre dérivé, tangente} La courbe $C$ donnée ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $[-1; 4]$, dans un repère orthogonal d'unités graphiques~: \itemitem {$\bullet $} 2~cm sur l'axe des abscisses~; \itemitem {$\bullet $} 1~cm sur l'axe des ordonnées. \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/term/sti/analyse/derivation/} $$ \superboxepsillustrate {lect_001.ps} $$ \itemnum Résoudre graphiqement les équations suivantes~: \itemitemalph $f (x) = 0$~; \itemitemalph $f (x) = 3, 5$~; \itemitemalph $f' (x) = 0$. \itemitemalphnum Utiliser la courbe $C$ pour donner le tableau de variations de $f$. \itemitemalph En déduire le signe de $f' (x)$. \itemnum La droite $T$ tangente à la courbe $C$ au point $B$ d'abscisse $x=0$ passe par le point $A$ de coordonnées $(-5/4; 1)$. \itemitemalph Déterminer une équation de $T$ par le calcul. \itemitemalph En déduire $f' (0)$. \finexo